KPSS Ortaöğretim Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir öğrenci $1$’den $100$’e kadar olan tam sayıları yazıyor.

Yazdığı sayılardan kaç tanesinin içinde $7$ rakamı en az bir kez geçer?

Bir torbada $2025$ beyaz ve $2024$ siyah bilye vardır.

Her adımda torbadan rastgele iki bilye çekiliyor; eğer iki bilye aynı renkse torbaya bir siyah bilye, farklı renkse torbaya bir beyaz bilye geri konuluyor.

Bu işlem torbada tek bilye kalana kadar sürdürülürse, son kalan bilyenin rengi nedir?

Bir iki basamaklı sayının rakamları toplamı $9$ olur. Rakamların yerleri değiştirildiğinde yeni sayı, eski sayıdan $27$ fazla olur. Bu sayı kaçtır?

Aşağıdaki toplamın $7$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Bir kutuda $14$ kırmızı ve $17$ mavi bilye vardır. Her adımda kutudan rastgele $2$ bilye alınır:

• Alınan bilyeler aynı renk ise kutuya $1$ kırmızı bilye konur.
• Alınan bilyeler farklı renk ise kutuya $1$ mavi bilye konur.

Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülür. Sonda kalan bilyenin rengi kesin olarak nedir?

İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı $27$ artıyor. Bu sayının rakamları toplamı $11$ olduğuna göre sayı kaçtır?

Bir kutuda $17$ beyaz ve $12$ siyah bilye vardır. Her adımda kutudan rastgele iki bilye alınır; iki bilye aynı renkteyse kutuya bir siyah bilye, farklı renkteyse kutuya bir beyaz bilye geri konur. Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülür.

Son kalan bilyenin rengi hangisidir?

Bir kutuda, üzerinde $1$ ile $2026$ arasındaki tüm tam sayıların yazılı olduğu kartlar vardır.

Her adımda kutudan iki kart seçiliyor; üzerlerindeki sayılar sırasıyla $a$ ve $b$ olsun. Bu iki kart kutudan çıkarılıp yerine üzerinde $|a-b|$ yazan yeni bir kart konuyor. Bu işlem kutuda tek kart kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan kartın üzerindeki sayı kesin olarak kaçtır?