KPSS Ortaöğretim Rutin Olmayan Problemler test çöz

Pozitif tamsayılar üzerinde, $s\left(n\right)$ sayısının rakamları toplamı olmak üzere $f\left(n\right)=n+s\left(n\right)$ tanımlanıyor.

$f\left(n\right)=2026$ olacak şekilde en küçük $n$ kaçtır?

Bir kutuda sadece kırmızı ve mavi bilyeler vardır. Kutuda toplam $9$ bilye bulunuyor. Rastgele seçilen iki bilyenin aynı renk olma olasılığı $\frac{1}{2}$ dir. Kırmızı bilye sayısı mavi bilye sayısından az olduğuna göre kırmızı bilye sayısı kaçtır?

Bir okulda öğrenciler sıraya giriyor:

• Her sırada $4$ öğrenci olursa $1$ öğrenci artıyor.
• Her sırada $5$ öğrenci olursa $2$ öğrenci artıyor.
• Her sırada $3$ öğrenci olursa hiç kimse artmıyor.

Buna göre en az kaç öğrenci vardır?

${\sum }_{k=1}^{2025}{k}^k$ sayısının $10$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Pozitif bir tam sayı $n\equiv 1\left(\text{mod}3\right)$ ve $n\equiv 2\left(\text{mod}5\right)$ koşullarını sağlıyor.
Buna göre $n$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif $n$ sayısı kaçtır?

$n\equiv 1\text{ (mod }3\text{)}$

$n\equiv 2\text{ (mod }5\text{)}$

$n\equiv 3\text{ (mod }7\text{)}$

Pozitif tam sayılar $x$ ve $y$ için

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2026}$

denklemini sağlayan kaç farklı sıralı ikili vardır?

Bir kitabın sayfa numaraları $1$ den başlayarak yazılıyor ve toplam $252$ rakam kullanılıyor.

Kitabın son sayfa numarası kaçtır?

Kutuda $7$ beyaz ve $9$ siyah bilye vardır.

Her adımda kutudan rastgele iki bilye çekilip şu kurala göre geri konuyor:

• Aynı renk gelirse bir siyah bilye
• Farklı renk gelirse bir beyaz bilye

Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülüyor. Son kalan bilyenin rengi nedir?

$N$ sayısı $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ rakamlarının her birini tam bir kez kullanarak yazılan $9$ basamaklı bir sayıdır.

Soldan ilk $k$ basamağın oluşturduğu sayı, $k$ ile tam bölünebilmektedir $(k=1,2,3,4,5,6,7,8,9)$.

Buna göre $N$ kaçtır?