KPSS Ortaöğretim Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir davette $9$ evli çift vardır ve eşler birbirleriyle tokalaşmıyor. Bir kişi, kendisi hariç diğer $17$ kişiye kaç kişiyle tokalaştıklarını soruyor; aldığı cevaplar $0$ ile $16$ arasındaki tüm değerler olacak şekilde (her biri tam bir kez) farklı çıkıyor. Bu kişi kaç kişiyle tokalaşmıştır?

Tahtada $1,2,3,\dots ,10$ sayıları yazılıdır.

Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor ve yerlerine $x+y-1$ yazılıyor.

Bu işlem tek sayı kalana kadar devam ettiğine göre, en son kalan sayı kaçtır?

Bir kırtasiyedeki kalemlerin tamamı, hiç artmadan $3$ erli paketlere de $5$ erli paketlere de ayrılabiliyor.

Kalem sayısı $60$ değerinden büyük ve $90$ değerinden küçüktür.

Buna göre kalem sayısı kaçtır?

Bir kutuda kırmızı ve mavi bilyeler vardır. Kırmızı bilye sayısı, mavi bilye sayısının $2$ katından $3$ fazladır. Kutudan $5$ kırmızı bilye çıkarılınca iki renk bilye sayıları eşit oluyor. Başlangıçta kutudaki toplam bilye sayısı kaçtır?

Aşağıdaki açılımda elde edilen binom katsayılarından kaç tanesi tektir?

${(1+x)}^{2025}$

Onluk tabanda $n!$ sayısının sonundaki sıfır sayısı $Z\left(n\right)$ ile gösterilsin ve

$Z\left(n\right)=\lfloor \frac{n}{5}\rfloor +\lfloor \frac{n}{25}\rfloor +\cdots$

Buna göre $Z\left(n\right)=10$ ve $n$ sayısı $9$'un katı olacak şekilde en küçük $n$ kaçtır?

Pozitif tamsayılar $a,b,c$ için $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ ve $a\le b\le c$ koşulları sağlanıyor.

$a+b+c$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

Bir pozitif tam sayı $x$, $2$ ile bölündüğünde kalan $1$, $3$ ile bölündüğünde kalan $2$, $5$ ile bölündüğünde kalan $4$ veriyor.

Buna göre $x$ için en küçük değer kaçtır?

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı $11$ dir.

Bu sayı ile rakamları yer değiştirilmiş sayının farkı $27$ dir.

Sayı kaçtır?

$S=(1,2,3,4)$ kümesini kendisine eşleyen $f$ fonksiyonu için

$\forall x\in S,f\left(f\right(x\left)\right)=x$ ve $f\left(1\right)\ne 1$ koşulları sağlanıyor.

Bu koşulları sağlayan kaç farklı $f$ fonksiyonu vardır?