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Vierecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Vierecke anhand ihrer Koordinaten zeichnen, Seitenlängen ablesen, Flächen berechnen und ihre Eigenschaften erkennen.

Auf dieser Seite übst du Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute mit Koordinaten für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Rechteckfläche: A=l·b.
  • Parallelogrammfläche: A=g·h.
  • Trapezfläche: A=(a+c)·h/2.
  • Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die x- und y-Koordinaten ab und ordne die Seitenrichtungen zu.
  2. Bestimme Längen und Höhen aus den Koordinatendifferenzen.
  3. Wähle die passende Vierecksformel und kontrolliere Vorzeichen sowie Einheit.

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8. Test

Vierecke im Koordinatensystem online üben

Test 8 zu Vierecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Trapez hat im Koordinatensystem Grundseiten 10 und 6 sowie Höhe 4. Wie groß ist die Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 32 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: A=(10+6)·4/2=32.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

A=(10+6)·4/2=32.

2. FrageMultiple Choice

Eine Raute hat im Koordinatensystem Diagonalen 6 und 8. Wie groß ist ihre Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 24 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: A=e·f/2=6·8/2=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

A=e·f/2=6·8/2=24.

3. FrageMultiple Choice

Ein Drachenviereck hat Diagonalen 6 und 10. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 30 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: A=e·f/2=6·10/2=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

A=e·f/2=6·10/2=30.

4. FrageMultiple Choice

Welche Koordinaten hat die fehlende Ecke D eines Parallelogramms A(1|1), B(6|1), C(8|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: D(3|4).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Von A nach B geht es 5 nach rechts; C−B=(2|3). Deshalb liegt D bei (1+2|1+3)=(3|4).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet D(3|4). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Von A nach B geht es 5 nach rechts; C−B=(2|3). Deshalb liegt D bei (1+2|1+3)=(3|4).

5. FrageMultiple Choice

Welche Figur bilden die Punkte (−1|−1), (3|−1), (3|3) und (−1|3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Ein Quadrat.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Alle Seiten sind 4 Einheiten lang und die Seiten verlaufen waagerecht beziehungsweise senkrecht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein Quadrat. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Alle Seiten sind 4 Einheiten lang und die Seiten verlaufen waagerecht beziehungsweise senkrecht.

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Vierecke im Koordinatensystem FAQ

Wie erkennt man waagerechte Seiten?

Bei waagerechten Seiten haben die beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate.

Wie berechnet man die Fläche?

Je nach Figur gelten zum Beispiel A=l·b beim Rechteck, A=g·h beim Parallelogramm und A=(a+c)·h/2 beim Trapez.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Vierecken, Längen und Flächen.