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Vierecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Vierecke anhand ihrer Koordinaten zeichnen, Seitenlängen ablesen, Flächen berechnen und ihre Eigenschaften erkennen.

Auf dieser Seite übst du Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute mit Koordinaten für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Rechteckfläche: A=l·b.
  • Parallelogrammfläche: A=g·h.
  • Trapezfläche: A=(a+c)·h/2.
  • Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die x- und y-Koordinaten ab und ordne die Seitenrichtungen zu.
  2. Bestimme Längen und Höhen aus den Koordinatendifferenzen.
  3. Wähle die passende Vierecksformel und kontrolliere Vorzeichen sowie Einheit.

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7. Test

Vierecke im Koordinatensystem online üben

Test 7 zu Vierecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft haben die Diagonalen eines Parallelogramms im Koordinatensystem?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie schneiden sich im gemeinsamen Mittelpunkt.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Auch im Koordinatensystem halbieren sich die Diagonalen eines Parallelogramms gegenseitig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie schneiden sich im gemeinsamen Mittelpunkt. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Auch im Koordinatensystem halbieren sich die Diagonalen eines Parallelogramms gegenseitig.

2. FrageMultiple Choice

Wann stehen zwei Seiten im Koordinatensystem senkrecht aufeinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Wenn eine waagerecht und die andere senkrecht verläuft.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Eine waagerechte Strecke ist parallel zur x-Achse, eine senkrechte zur y-Achse; sie bilden einen rechten Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn eine waagerecht und die andere senkrecht verläuft. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Eine waagerechte Strecke ist parallel zur x-Achse, eine senkrechte zur y-Achse; sie bilden einen rechten Winkel.

3. FrageMultiple Choice

Die Punkte A(1|2) und B(5|2) verbinden welche Strecke?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine waagerechte Strecke der Länge 4.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die y-Werte sind gleich und |5−1|=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine waagerechte Strecke der Länge 4. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die y-Werte sind gleich und |5−1|=4.

4. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck liegt mit den Ecken (−3|−2), (3|−2), (3|2), (−3|2) vor. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 24 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die Seitenlängen sind 6 und 4. Daher A=6·4=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die Seitenlängen sind 6 und 4. Daher A=6·4=24.

5. FrageMultiple Choice

Ein Parallelogramm hat Grundseite 6 und Höhe 3 im Koordinatensystem. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 18 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: A=g·h=6·3=18.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 18 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

A=g·h=6·3=18.

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Vierecke im Koordinatensystem FAQ

Wie erkennt man waagerechte Seiten?

Bei waagerechten Seiten haben die beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate.

Wie berechnet man die Fläche?

Je nach Figur gelten zum Beispiel A=l·b beim Rechteck, A=g·h beim Parallelogramm und A=(a+c)·h/2 beim Trapez.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Vierecken, Längen und Flächen.