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Vierecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Vierecke anhand ihrer Koordinaten zeichnen, Seitenlängen ablesen, Flächen berechnen und ihre Eigenschaften erkennen.

Auf dieser Seite übst du Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute mit Koordinaten für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Rechteckfläche: A=l·b.
  • Parallelogrammfläche: A=g·h.
  • Trapezfläche: A=(a+c)·h/2.
  • Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die x- und y-Koordinaten ab und ordne die Seitenrichtungen zu.
  2. Bestimme Längen und Höhen aus den Koordinatendifferenzen.
  3. Wähle die passende Vierecksformel und kontrolliere Vorzeichen sowie Einheit.

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Vierecke im Koordinatensystem online üben

Test 5 zu Vierecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Quadrat im Koordinatensystem hat Seitenlänge 5. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 25 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Für ein Quadrat gilt A=a²=5²=25.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Für ein Quadrat gilt A=a²=5²=25.

2. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Strecke zwischen A(−2|1) und B(4|1)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die y-Koordinaten sind gleich. Daher gilt |4−(−2)|=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die y-Koordinaten sind gleich. Daher gilt |4−(−2)|=6.

3. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Strecke zwischen A(3|−2) und B(3|5)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die x-Koordinaten sind gleich. Daher gilt |5−(−2)|=7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die x-Koordinaten sind gleich. Daher gilt |5−(−2)|=7.

4. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt der Punkt P(−3|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Im II. Quadranten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: x<0 und y>0. Das entspricht dem II. Quadranten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im II. Quadranten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

x<0 und y>0. Das entspricht dem II. Quadranten.

5. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt der Punkt Q(5|−2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Im IV. Quadranten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: x>0 und y<0. Das entspricht dem IV. Quadranten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im IV. Quadranten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

x>0 und y<0. Das entspricht dem IV. Quadranten.

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Vierecke im Koordinatensystem FAQ

Wie erkennt man waagerechte Seiten?

Bei waagerechten Seiten haben die beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate.

Wie berechnet man die Fläche?

Je nach Figur gelten zum Beispiel A=l·b beim Rechteck, A=g·h beim Parallelogramm und A=(a+c)·h/2 beim Trapez.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Vierecken, Längen und Flächen.