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Vierecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Vierecke anhand ihrer Koordinaten zeichnen, Seitenlängen ablesen, Flächen berechnen und ihre Eigenschaften erkennen.

Auf dieser Seite übst du Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute mit Koordinaten für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Rechteckfläche: A=l·b.
  • Parallelogrammfläche: A=g·h.
  • Trapezfläche: A=(a+c)·h/2.
  • Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die x- und y-Koordinaten ab und ordne die Seitenrichtungen zu.
  2. Bestimme Längen und Höhen aus den Koordinatendifferenzen.
  3. Wähle die passende Vierecksformel und kontrolliere Vorzeichen sowie Einheit.

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10. Test

Vierecke im Koordinatensystem online üben

Test 10 zu Vierecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck hat die Ecken (−2|1), (4|1), (4|4) und (−2|4). Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 18 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die Seitenlängen sind 6 und 3. Daher U=2·6+2·3=18.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 18 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die Seitenlängen sind 6 und 3. Daher U=2·6+2·3=18.

2. FrageMultiple Choice

Ein Quadrat hat im Koordinatensystem die Seitenlänge 4. Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 16 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Für ein Quadrat gilt U=4a=4·4=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 16 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Für ein Quadrat gilt U=4a=4·4=16.

3. FrageMultiple Choice

Welche Figur bilden die Punkte A(0|3), B(4|0), C(0|−3) und D(−4|0)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Eine Raute.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die vier Seiten sind gleich lang; die Diagonalen liegen auf den Achsen und schneiden sich im Mittelpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Raute. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die vier Seiten sind gleich lang; die Diagonalen liegen auf den Achsen und schneiden sich im Mittelpunkt.

4. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Mittelpunkt der Diagonale zwischen A(−4|0) und C(4|0)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: M(0|0).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: M=((−4+4):2|(0+0):2)=(0|0). Der Mittelpunkt liegt im Ursprung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M(0|0). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

M=((−4+4):2|(0+0):2)=(0|0). Der Mittelpunkt liegt im Ursprung.

5. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck im Koordinatensystem hat Länge 7 und Breite 3. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 21 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: A=l·b=7·3=21.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

A=l·b=7·3=21.

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Vierecke im Koordinatensystem FAQ

Wie erkennt man waagerechte Seiten?

Bei waagerechten Seiten haben die beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate.

Wie berechnet man die Fläche?

Je nach Figur gelten zum Beispiel A=l·b beim Rechteck, A=g·h beim Parallelogramm und A=(a+c)·h/2 beim Trapez.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Vierecken, Längen und Flächen.