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Vierecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Vierecke anhand ihrer Koordinaten zeichnen, Seitenlängen ablesen, Flächen berechnen und ihre Eigenschaften erkennen.

Auf dieser Seite übst du Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute mit Koordinaten für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Rechteckfläche: A=l·b.
  • Parallelogrammfläche: A=g·h.
  • Trapezfläche: A=(a+c)·h/2.
  • Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die x- und y-Koordinaten ab und ordne die Seitenrichtungen zu.
  2. Bestimme Längen und Höhen aus den Koordinatendifferenzen.
  3. Wähle die passende Vierecksformel und kontrolliere Vorzeichen sowie Einheit.

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Vierecke im Koordinatensystem online üben

Test 4 zu Vierecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche des Trapezes mit Grundseiten 8 und 4 sowie Höhe 4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: A=(8+4)·4/2=12·2=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

A=(8+4)·4/2=12·2=24.

2. FrageMultiple Choice

Welche Koordinaten hat der Punkt D eines Rechtecks mit A(1|2), B(7|2), C(7|5)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: D(1|5).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die vierte Ecke übernimmt die x-Koordinate von A und die y-Koordinate von C.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet D(1|5). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die vierte Ecke übernimmt die x-Koordinate von A und die y-Koordinate von C.

3. FrageMultiple Choice

Welche Koordinaten kann die fehlende Ecke eines Quadrats mit A(0|0), B(4|0), C(4|4) haben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: D(0|4).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die vierte Ecke liegt senkrecht über A und waagerecht links von C.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet D(0|4). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die vierte Ecke liegt senkrecht über A und waagerecht links von C.

4. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Diagonale eines Rechtecks mit Seitenlängen 6 und 8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 10 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Mit dem Satz des Pythagoras gilt d=√(6²+8²)=√100=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt d=√(6²+8²)=√100=10.

5. FrageMultiple Choice

Ein Quadrat im Koordinatensystem hat Seitenlänge 5. Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 20 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Für ein Quadrat gilt U=4a=4·5=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Für ein Quadrat gilt U=4a=4·5=20.

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Vierecke im Koordinatensystem FAQ

Wie erkennt man waagerechte Seiten?

Bei waagerechten Seiten haben die beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate.

Wie berechnet man die Fläche?

Je nach Figur gelten zum Beispiel A=l·b beim Rechteck, A=g·h beim Parallelogramm und A=(a+c)·h/2 beim Trapez.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Vierecken, Längen und Flächen.