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Vierecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Vierecke anhand ihrer Koordinaten zeichnen, Seitenlängen ablesen, Flächen berechnen und ihre Eigenschaften erkennen.

Auf dieser Seite übst du Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute mit Koordinaten für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Rechteckfläche: A=l·b.
  • Parallelogrammfläche: A=g·h.
  • Trapezfläche: A=(a+c)·h/2.
  • Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die x- und y-Koordinaten ab und ordne die Seitenrichtungen zu.
  2. Bestimme Längen und Höhen aus den Koordinatendifferenzen.
  3. Wähle die passende Vierecksformel und kontrolliere Vorzeichen sowie Einheit.

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3. Test

Vierecke im Koordinatensystem online üben

Test 3 zu Vierecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Mittelpunkt der Diagonalen im Rechteck A(0|0), B(6|0), C(6|4), D(0|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: M(3|2).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Der Mittelpunkt ergibt sich aus den Mittelwerten der x- und y-Koordinaten: ((0+6):2|(0+4):2)=(3|2).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M(3|2). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Der Mittelpunkt ergibt sich aus den Mittelwerten der x- und y-Koordinaten: ((0+6):2|(0+4):2)=(3|2).

2. FrageMultiple Choice

Welche Figur bilden die Punkte (0|0), (4|0), (4|4) und (0|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Ein Quadrat.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Alle Seiten sind 4 Einheiten lang und alle Winkel sind rechte Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein Quadrat. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Alle Seiten sind 4 Einheiten lang und alle Winkel sind rechte Winkel.

3. FrageMultiple Choice

Welche Figur bilden die Punkte A(0|0), B(6|0), C(8|3) und D(2|3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ein Parallelogramm.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: AB und DC sind waagerecht und gleich lang; AD und BC sind parallel und gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein Parallelogramm. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

AB und DC sind waagerecht und gleich lang; AD und BC sind parallel und gleich lang.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche des Parallelogramms A(0|0), B(6|0), C(8|3), D(2|3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 18 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Grundseite g=6 und Höhe h=3. Damit A=g·h=6·3=18.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 18 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Grundseite g=6 und Höhe h=3. Damit A=g·h=6·3=18.

5. FrageMultiple Choice

Welche Figur bilden die Punkte A(0|0), B(8|0), C(6|4) und D(2|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ein gleichschenkliges Trapez.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe zuerst x- und y-Koordinaten sowie waagerechte und senkrechte Seiten.
  2. Geometrische Regel anwenden: Die Grundseiten mit Längen 8 und 4 sind waagerecht und parallel; die Schenkel sind symmetrisch gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein gleichschenkliges Trapez. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die passende Vierecksformel verwendet wurde.

Die Grundseiten mit Längen 8 und 4 sind waagerecht und parallel; die Schenkel sind symmetrisch gleich lang.

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Vierecke im Koordinatensystem FAQ

Wie erkennt man waagerechte Seiten?

Bei waagerechten Seiten haben die beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate.

Wie berechnet man die Fläche?

Je nach Figur gelten zum Beispiel A=l·b beim Rechteck, A=g·h beim Parallelogramm und A=(a+c)·h/2 beim Trapez.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Vierecken, Längen und Flächen.