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Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

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Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 6 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck wird über einer Brücke mit AB=20 m als Durchmesser geplant. Welcher Winkel entsteht bei jedem Punkt C auf dem Halbkreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 90°

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Halbkreis über AB ist ein Thaleskreis; ∠ACB ist rechtwinklig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 90°. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Halbkreis über AB ist ein Thaleskreis; ∠ACB ist rechtwinklig.

2. FrageMultiple Choice

Ein Beobachtungspunkt C sieht die Endpunkte A und B einer Strecke unter 90°. Was kann man folgern?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: C liegt auf dem Thaleskreis über AB.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Nach der Umkehrung des Satzes des Thales liegt C auf dem Kreis mit AB als Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet C liegt auf dem Thaleskreis über AB.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Nach der Umkehrung des Satzes des Thales liegt C auf dem Kreis mit AB als Durchmesser.

3. FrageMultiple Choice

Ein Torbogen wird als Halbkreis mit Durchmesser 6 m modelliert. Wie groß ist sein Radius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3 m

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: r=d/2=6/2=3 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 m. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

r=d/2=6/2=3 m.

4. FrageMultiple Choice

Eine Strecke AB ist 12 cm lang. Wie groß ist der Durchmesser des Kreises, dessen Mittelpunkt die Streckenmitte ist und der durch A geht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 12 cm

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Kreis geht durch A und B; AB ist sein Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Kreis geht durch A und B; AB ist sein Durchmesser.

5. FrageMultiple Choice

Ein Punkt P soll von A und B gleich weit entfernt sein und zusätzlich 5 cm Abstand zu A haben. Welche Konstruktion hilft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Schnitt der Mittelsenkrechten von AB mit dem Kreis um A mit r=5 cm.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Die Mittelsenkrechte liefert PA=PB; der Kreis um A liefert PA=5 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Schnitt der Mittelsenkrechten von AB mit dem Kreis um A mit r=5 cm.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Die Mittelsenkrechte liefert PA=PB; der Kreis um A liefert PA=5 cm.

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Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.