Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

4. Test

Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 4 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Ortslinie haben alle Punkte mit festem Abstand r von einem Punkt M?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Alle Punkte im Abstand r von M bilden einen Kreis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Alle Punkte im Abstand r von M bilden einen Kreis.

2. FrageMultiple Choice

Welche Ortslinie haben alle Punkte, die von A und B gleich weit entfernt sind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Mittelsenkrechte von AB.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten hat denselben Abstand zu A und B.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Mittelsenkrechte von AB.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten hat denselben Abstand zu A und B.

3. FrageMultiple Choice

Welche Ortslinien haben Punkte mit gleichem Abstand zu zwei sich schneidenden Geraden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die beiden Winkelhalbierenden.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Punkte auf den Winkelhalbierenden sind von den beiden Geraden gleich weit entfernt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die beiden Winkelhalbierenden.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Punkte auf den Winkelhalbierenden sind von den beiden Geraden gleich weit entfernt.

4. FrageMultiple Choice

Was bedeutet Ortslinie in der Geometrie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die Menge aller Punkte, die eine bestimmte Bedingung erfüllen.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Eine Ortslinie beschreibt alle möglichen Punkte mit einer gemeinsamen geometrischen Eigenschaft.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Menge aller Punkte, die eine bestimmte Bedingung erfüllen.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Eine Ortslinie beschreibt alle möglichen Punkte mit einer gemeinsamen geometrischen Eigenschaft.

5. FrageMultiple Choice

Wo liegen die Schnittpunkte zweier Kreise mit verschiedenen Mittelpunkten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie erfüllen gleichzeitig die beiden Abstandsbedingungen.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Ein Schnittpunkt hat zu jedem Mittelpunkt genau den Radius des jeweiligen Kreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie erfüllen gleichzeitig die beiden Abstandsbedingungen.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Ein Schnittpunkt hat zu jedem Mittelpunkt genau den Radius des jeweiligen Kreises.

Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.