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Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

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Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 2 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Durchmesser ist 10 cm lang. Wie groß ist der Radius des Thaleskreises?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 5 cm

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: r=d/2=10/2=5 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 cm. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

r=d/2=10/2=5 cm.

2. FrageMultiple Choice

AB ist 8 cm lang und C liegt auf dem Thaleskreis über AB. Wie groß ist ∠ACB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 90°

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Jeder Umfangswinkel über dem Durchmesser AB ist ein rechter Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 90°. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Jeder Umfangswinkel über dem Durchmesser AB ist ein rechter Winkel.

3. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Hypotenuse AB=13 cm. Welchen Durchmesser hat sein Umkreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 13 cm

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse der Durchmesser des Umkreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13 cm. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse der Durchmesser des Umkreises.

4. FrageMultiple Choice

Ein Punkt C bildet mit A und B den Winkel ACB=90°. Wo liegt C?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Auf dem Kreis mit AB als Durchmesser.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Nach der Umkehrung des Satzes des Thales liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Auf dem Kreis mit AB als Durchmesser.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Nach der Umkehrung des Satzes des Thales liegt C auf dem Thaleskreis über AB.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über den Thaleskreis ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Alle Punkte des Kreises sehen den Durchmesser unter einem rechten Winkel.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Für jeden Punkt C auf dem Kreis ist ∠ACB=90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Alle Punkte des Kreises sehen den Durchmesser unter einem rechten Winkel.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Für jeden Punkt C auf dem Kreis ist ∠ACB=90°.

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Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.