Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

5. Test

Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 5 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie konstruiert man die Mittelsenkrechte einer Strecke AB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Mit zwei gleich großen Kreisbögen um A und B und einer Verbindung ihrer Schnittpunkte.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Die beiden Kreisbögen schneiden sich oberhalb und unterhalb der Strecke; die Verbindung ist die Mittelsenkrechte.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Mit zwei gleich großen Kreisbögen um A und B und einer Verbindung ihrer Schnittpunkte.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Die beiden Kreisbögen schneiden sich oberhalb und unterhalb der Strecke; die Verbindung ist die Mittelsenkrechte.

2. FrageMultiple Choice

Wie konstruiert man den Thaleskreis über AB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Man bestimmt den Mittelpunkt von AB und zeichnet den Kreis mit Radius AB/2.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Mittelpunkt ist die Mitte des Durchmessers; der Radius ist die halbe Länge von AB.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man bestimmt den Mittelpunkt von AB und zeichnet den Kreis mit Radius AB/2.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Mittelpunkt ist die Mitte des Durchmessers; der Radius ist die halbe Länge von AB.

3. FrageMultiple Choice

Welche Werkzeuge reichen für eine klassische Thaleskreis-Konstruktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Zirkel und Lineal.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Mit dem Lineal wird die Strecke gezeichnet; der Zirkel zeichnet den Kreis um den Mittelpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zirkel und Lineal.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Mit dem Lineal wird die Strecke gezeichnet; der Zirkel zeichnet den Kreis um den Mittelpunkt.

4. FrageMultiple Choice

Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Man zeichnet einen Kreisbogen vom Scheitel und gleiche Bögen von den Schnittpunkten.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Die Hilfsbögen erzeugen einen Punkt, der von beiden Schenkeln gleich weit entfernt ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man zeichnet einen Kreisbogen vom Scheitel und gleiche Bögen von den Schnittpunkten.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Die Hilfsbögen erzeugen einen Punkt, der von beiden Schenkeln gleich weit entfernt ist.

5. FrageMultiple Choice

Was muss bei einer Ortslinienkonstruktion zuerst feststehen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die geometrische Bedingung.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Erst die Bedingung, zum Beispiel gleicher Abstand, legt fest, welche Ortslinie gezeichnet wird.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die geometrische Bedingung.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Erst die Bedingung, zum Beispiel gleicher Abstand, legt fest, welche Ortslinie gezeichnet wird.

Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.