Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

3. Test

Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 3 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie kann man einen rechten Winkel mit einem Thaleskreis konstruieren?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Man zeichnet einen Kreis über einer Strecke als Durchmesser und wählt einen Punkt auf dem Kreis.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Die Verbindung dieses Punktes mit den beiden Endpunkten des Durchmessers bildet einen rechten Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man zeichnet einen Kreis über einer Strecke als Durchmesser und wählt einen Punkt auf dem Kreis.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Die Verbindung dieses Punktes mit den beiden Endpunkten des Durchmessers bildet einen rechten Winkel.

2. FrageMultiple Choice

Was ist bei einem Dreieck ABC der Durchmesser des Thaleskreises, wenn ∠ACB=90°?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Seite AB.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der rechte Winkel liegt bei C; die gegenüberliegende Seite AB ist die Hypotenuse und der Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Seite AB.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der rechte Winkel liegt bei C; die gegenüberliegende Seite AB ist die Hypotenuse und der Durchmesser.

3. FrageMultiple Choice

Ein Punkt C liegt auf dem Halbkreis über AB. Welche Dreiecksart entsteht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ein rechtwinkliges Dreieck.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Winkel bei C ist nach Thales 90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein rechtwinkliges Dreieck.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Winkel bei C ist nach Thales 90°.

4. FrageMultiple Choice

Warum ist der Mittelpunkt des Thaleskreises wichtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Er legt zusammen mit dem Durchmesser die Lage des Kreises fest.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Mittelpunkt liegt in der Mitte des Durchmessers; mit dem Radius kann der Kreis gezeichnet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er legt zusammen mit dem Durchmesser die Lage des Kreises fest.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Mittelpunkt liegt in der Mitte des Durchmessers; mit dem Radius kann der Kreis gezeichnet werden.

5. FrageMultiple Choice

Was passiert mit dem Thaleskreis, wenn der Durchmesser AB länger wird?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Der Kreis wird größer.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers; ein größerer Durchmesser ergibt einen größeren Kreis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Kreis wird größer.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers; ein größerer Durchmesser ergibt einen größeren Kreis.

Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.