Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

1. Test

Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 1 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was besagt der Satz des Thales?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ein Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Liegt ein Punkt C auf dem Kreis mit AB als Durchmesser, dann ist der Winkel ACB=90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Liegt ein Punkt C auf dem Kreis mit AB als Durchmesser, dann ist der Winkel ACB=90°.

2. FrageMultiple Choice

Welche Strecke bildet beim Thaleskreis den Durchmesser?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die feste Strecke zwischen den beiden Endpunkten des rechten Winkels.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Für die Punkte A und B ist AB der Durchmesser des Kreises, auf dem der rechte Winkel liegt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die feste Strecke zwischen den beiden Endpunkten des rechten Winkels.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Für die Punkte A und B ist AB der Durchmesser des Kreises, auf dem der rechte Winkel liegt.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der Winkel ACB, wenn C auf dem Thaleskreis über dem Durchmesser AB liegt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 90°

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Satz des Thales garantiert einen rechten Winkel über dem Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 90°. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Satz des Thales garantiert einen rechten Winkel über dem Durchmesser.

4. FrageMultiple Choice

Was besagt die Umkehrung des Satzes des Thales?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Liegt der Winkel ACB bei 90°, liegt C auf dem Kreis mit AB als Durchmesser.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Ein rechter Winkel über der Strecke AB kennzeichnet den Thaleskreis mit AB als Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Liegt der Winkel ACB bei 90°, liegt C auf dem Kreis mit AB als Durchmesser.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Ein rechter Winkel über der Strecke AB kennzeichnet den Thaleskreis mit AB als Durchmesser.

5. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Mittelpunkt des Thaleskreises über AB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: In der Mitte der Strecke AB.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Der Mittelpunkt des Kreises mit Durchmesser AB ist der Mittelpunkt von AB.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet In der Mitte der Strecke AB.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Der Mittelpunkt des Kreises mit Durchmesser AB ist der Mittelpunkt von AB.

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Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.