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Thaleskreis und Ortslinien verstehen

Der Satz des Thales verbindet einen Durchmesser mit einem rechten Winkel auf dem Kreis. Ortslinien beschreiben alle Punkte, die eine gemeinsame geometrische Bedingung erfüllen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Thaleskreis, Umkehrung, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Zirkelkonstruktionen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Durchmesser, Mittelpunkt und den Punkt auf dem Kreis.
  2. Nutze den Satz des Thales oder seine Umkehrung für rechte Winkel.
  3. Wähle bei Abstandsbedingungen die passende Ortslinie.
  4. Prüfe Radius, Durchmesser und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

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Thaleskreis und Ortslinien online üben

Test 10 zu Thaleskreis, Ortslinien und Konstruktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Durchmesser, den rechten Winkel oder die Abstandsbedingung und wähle die passende Konstruktion.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Thaleskreis hat den Durchmesser 14 cm. Wie groß ist sein Radius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 7 cm

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: r=d/2=14/2=7 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 cm. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

r=d/2=14/2=7 cm.

2. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung erfüllt jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten von AB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: PA=PB.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Die Mittelsenkrechte ist die Ortslinie aller Punkte mit gleichem Abstand zu A und B.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet PA=PB.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Die Mittelsenkrechte ist die Ortslinie aller Punkte mit gleichem Abstand zu A und B.

3. FrageMultiple Choice

Ein Kreis mit Mittelpunkt M hat Radius 6 cm. Wie weit ist jeder Punkt P auf dem Kreis von M entfernt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6 cm

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Nach der Definition des Kreises gilt MP=6 cm für jeden Punkt P auf dem Kreis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 cm. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Nach der Definition des Kreises gilt MP=6 cm für jeden Punkt P auf dem Kreis.

4. FrageMultiple Choice

Welche Gerade halbiert einen Winkel in zwei gleich große Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Winkelhalbierende.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Jeder Punkt auf einer Winkelhalbierenden hat gleichen Abstand zu den beiden Schenkeln.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Winkelhalbierende.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Jeder Punkt auf einer Winkelhalbierenden hat gleichen Abstand zu den beiden Schenkeln.

5. FrageMultiple Choice

Wie kontrolliert man eine Ortslinienlösung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Man setzt einen gefundenen Punkt in alle gegebenen Abstands- oder Winkelbedingungen ein.

  1. Geometrische Bedingung erkennen: Prüfe Durchmesser, Mittelpunkt, rechten Winkel oder gleiche Abstände und wähle die passende Ortslinie.
  2. Satz oder Konstruktion anwenden: Ein gültiger Lösungspunkt muss jede einzelne Bedingung gleichzeitig erfüllen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man setzt einen gefundenen Punkt in alle gegebenen Abstands- oder Winkelbedingungen ein.. Kontrolliere Radius, Durchmesser, Winkel und ob alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

Ein gültiger Lösungspunkt muss jede einzelne Bedingung gleichzeitig erfüllen.

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Thaleskreis und Ortslinien FAQ

Was ist der Satz des Thales?

Jeder Winkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.

Welche Ortslinie gehört zu PA=PB?

Alle Punkte mit gleichem Abstand zu A und B liegen auf der Mittelsenkrechten von AB.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.