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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 9 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet eine positive Korrelation zwischen zwei Größen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Hohe Werte der einen Größe treten tendenziell mit hohen Werten der anderen auf.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Eine positive Korrelation beschreibt einen gleichgerichteten statistischen Zusammenhang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Hohe Werte der einen Größe treten tendenziell mit hohen Werten der anderen auf.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Eine positive Korrelation beschreibt einen gleichgerichteten statistischen Zusammenhang.

2. FrageMultiple Choice

Warum bedeutet eine Korrelation nicht automatisch eine Ursache-Wirkung-Beziehung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Weil ein Zusammenhang auch durch Zufall oder eine dritte Variable entstehen kann.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Statistische Zusammenhänge zeigen zunächst nur gemeinsames Auftreten, nicht zwingend eine Ursache.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Weil ein Zusammenhang auch durch Zufall oder eine dritte Variable entstehen kann.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Statistische Zusammenhänge zeigen zunächst nur gemeinsames Auftreten, nicht zwingend eine Ursache.

3. FrageMultiple Choice

Was zeigt ein Streudiagramm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Paare von Messwerten zweier Merkmale.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Jeder Punkt stellt ein Wertepaar dar und kann einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen sichtbar machen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Paare von Messwerten zweier Merkmale.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Jeder Punkt stellt ein Wertepaar dar und kann einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen sichtbar machen.

4. FrageMultiple Choice

Was beschreibt eine Trendlinie in einem Streudiagramm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Eine angenäherte Richtung der Datenentwicklung.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Eine Trendlinie fasst die allgemeine Richtung der Punktwolke zusammen, ohne jeden Punkt exakt zu verbinden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine angenäherte Richtung der Datenentwicklung.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Eine Trendlinie fasst die allgemeine Richtung der Punktwolke zusammen, ohne jeden Punkt exakt zu verbinden.

5. FrageMultiple Choice

Was ist eine mögliche Folge einer nicht zufällig gezogenen Stichprobe?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Ergebnisse können verzerrt sein.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Wenn bestimmte Gruppen über- oder unterrepräsentiert sind, lässt sich die Stichprobe nicht zuverlässig auf die Grundgesamtheit übertragen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Ergebnisse können verzerrt sein.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Wenn bestimmte Gruppen über- oder unterrepräsentiert sind, lässt sich die Stichprobe nicht zuverlässig auf die Grundgesamtheit übertragen.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.