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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 6 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei zwei Münzwürfen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 4.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die Ergebnisse sind Kopf-Kopf, Kopf-Zahl, Zahl-Kopf und Zahl-Zahl.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die Ergebnisse sind Kopf-Kopf, Kopf-Zahl, Zahl-Kopf und Zahl-Zahl.

2. FrageMultiple Choice

Du hast 3 T-Shirts und 2 Hosen. Wie viele verschiedene Outfits sind möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Für jedes T-Shirt gibt es 2 Hosen: 3·2 = 6 Kombinationen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Für jedes T-Shirt gibt es 2 Hosen: 3·2 = 6 Kombinationen.

3. FrageMultiple Choice

Wie viele geordnete Ergebnisse gibt es beim zweimaligen Würfeln?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 36.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Beim ersten Wurf gibt es 6 und beim zweiten ebenfalls 6 Möglichkeiten: 6·6 = 36.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 36.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Beim ersten Wurf gibt es 6 und beim zweiten ebenfalls 6 Möglichkeiten: 6·6 = 36.

4. FrageMultiple Choice

Ein Baumdiagramm hat in jeder von drei Stufen zwei Äste. Wie viele Endergebnisse gibt es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die Anzahl der Endergebnisse ist 2·2·2 = 2³ = 8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die Anzahl der Endergebnisse ist 2·2·2 = 2³ = 8.

5. FrageMultiple Choice

Eine faire Münze wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für zweimal Kopf?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/4.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: P(Kopf und Kopf) = 1/2·1/2 = 1/4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/4.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

P(Kopf und Kopf) = 1/2·1/2 = 1/4.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.