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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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1. Test

Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 1 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie nennt man die Gesamtheit aller Personen oder Objekte, die untersucht werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Grundgesamtheit.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die Grundgesamtheit umfasst alle Elemente, über die eine statistische Aussage gemacht werden soll.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Grundgesamtheit.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die Grundgesamtheit umfasst alle Elemente, über die eine statistische Aussage gemacht werden soll.

2. FrageMultiple Choice

Was ist in einer Umfrage ein statistisches Merkmal?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine untersuchte Eigenschaft.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Das Merkmal ist die Eigenschaft, die bei den Elementen der Grundgesamtheit erfasst wird, zum Beispiel Alter oder Lieblingsfach.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine untersuchte Eigenschaft.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Das Merkmal ist die Eigenschaft, die bei den Elementen der Grundgesamtheit erfasst wird, zum Beispiel Alter oder Lieblingsfach.

3. FrageMultiple Choice

Eine Klasse nennt 7-mal die Antwort „Mathe“. Was ist 7 in diesem Zusammenhang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die absolute Häufigkeit.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die absolute Häufigkeit zählt, wie oft eine bestimmte Ausprägung vorkommt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die absolute Häufigkeit.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die absolute Häufigkeit zählt, wie oft eine bestimmte Ausprägung vorkommt.

4. FrageMultiple Choice

In einer Umfrage wählen 12 von 30 Personen eine Option. Wie groß ist die relative Häufigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 40 %.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Relative Häufigkeit = 12/30 = 0,4 = 40 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40 %.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Relative Häufigkeit = 12/30 = 0,4 = 40 %.

5. FrageMultiple Choice

Welche Variable ist quantitativ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Körpergröße in Zentimetern.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Eine quantitative Variable wird durch Zahlenwerte beschrieben und kann gemessen werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Körpergröße in Zentimetern.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Eine quantitative Variable wird durch Zahlenwerte beschrieben und kann gemessen werden.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.