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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 7 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In einem Beutel liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wie groß ist P(Rot) beim ersten Zug?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3/5.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Es gibt 3 günstige von insgesamt 5 gleich wahrscheinlichen Kugeln: P(Rot) = 3/5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/5.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Es gibt 3 günstige von insgesamt 5 gleich wahrscheinlichen Kugeln: P(Rot) = 3/5.

2. FrageMultiple Choice

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dreimal Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/8.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: P(Zahl, Zahl, Zahl) = 1/2·1/2·1/2 = 1/8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/8.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

P(Zahl, Zahl, Zahl) = 1/2·1/2·1/2 = 1/8.

3. FrageMultiple Choice

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu erhalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5/6.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Es gibt fünf Ergebnisse ohne 6; daher P(nicht 6) = 5/6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5/6.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Es gibt fünf Ergebnisse ohne 6; daher P(nicht 6) = 5/6.

4. FrageMultiple Choice

Eine Urne enthält 2 grüne und 3 gelbe Kugeln. Es wird mit Zurücklegen zweimal gezogen. Wie groß ist P(grün, grün)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 4/25.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: P(Grün, Grün) = 2/5·2/5 = 4/25.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4/25.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

P(Grün, Grün) = 2/5·2/5 = 4/25.

5. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man die Gegenwahrscheinlichkeit zu P(A) = 0,3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 0,7.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die Gegenwahrscheinlichkeit ist 1 − P(A) = 1 − 0,3 = 0,7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,7.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die Gegenwahrscheinlichkeit ist 1 − P(A) = 1 − 0,3 = 0,7.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.