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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 10 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Klasse hat die Werte 2, 3, 3, 4 und 8. Wie groß ist der Mittelwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 4.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Mittelwert = (2 + 3 + 3 + 4 + 8)/5 = 20/5 = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Mittelwert = (2 + 3 + 3 + 4 + 8)/5 = 20/5 = 4.

2. FrageMultiple Choice

Bei einer Tombola gibt es 200 Lose und 10 Gewinne. Wie groß ist die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Loses?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 5 %.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: P(Gewinn) = 10/200 = 0,05 = 5 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 %.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

P(Gewinn) = 10/200 = 0,05 = 5 %.

3. FrageMultiple Choice

Eine Umfrage mit 50 Personen erhält 18 Ja-Stimmen. Wie groß ist die relative Häufigkeit der Ja-Stimmen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 36 %.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: 18/50 = 0,36 = 36 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 36 %.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

18/50 = 0,36 = 36 %.

4. FrageMultiple Choice

Die geordneten Wartezeiten lauten 4, 5, 7, 9, 11 und 14 Minuten. Wie groß ist der Median?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8 Minuten.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Bei sechs Werten ist der Median der Mittelwert aus 7 und 9: (7+9)/2 = 8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Minuten.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Bei sechs Werten ist der Median der Mittelwert aus 7 und 9: (7+9)/2 = 8.

5. FrageMultiple Choice

Ein Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 0,35. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht eintritt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 0,65.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − 0,35 = 0,65 = 65 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,65.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − 0,35 = 0,65 = 65 %.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.