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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 5 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Wahrscheinlichkeit hat ein unmögliches Ereignis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 0.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Ein unmögliches Ereignis tritt nie ein und hat daher die Wahrscheinlichkeit 0.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Ein unmögliches Ereignis tritt nie ein und hat daher die Wahrscheinlichkeit 0.

2. FrageMultiple Choice

Welche Wahrscheinlichkeit hat ein sicheres Ereignis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Ein sicheres Ereignis tritt immer ein und hat daher die Wahrscheinlichkeit 1 beziehungsweise 100 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Ein sicheres Ereignis tritt immer ein und hat daher die Wahrscheinlichkeit 1 beziehungsweise 100 %.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem fairen Münzwurf Kopf zu erhalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1/2.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Bei zwei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen ist P(Kopf) = 1/2 = 50 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Bei zwei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen ist P(Kopf) = 1/2 = 50 %.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem fairen Würfel eine gerade Zahl zu würfeln?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/2.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gerade Ergebnisse sind 2, 4 und 6: P = 3/6 = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Gerade Ergebnisse sind 2, 4 und 6: P = 3/6 = 1/2.

5. FrageMultiple Choice

In einer Box liegen 4 rote und 6 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Rot?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 0,4.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Insgesamt liegen 10 Kugeln in der Box; P(Rot) = 4/10 = 0,4 = 40 %.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,4.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Insgesamt liegen 10 Kugeln in der Box; P(Rot) = 4/10 = 0,4 = 40 %.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.