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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 4 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist der Median der geordneten Daten 3, 5, 8, 10, 12?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Bei fünf geordneten Werten ist der mittlere, dritte Wert der Median: 8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Bei fünf geordneten Werten ist der mittlere, dritte Wert der Median: 8.

2. FrageMultiple Choice

Was ist der Median der Daten 2, 4, 6, 8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Bei einer geraden Anzahl wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte berechnet: (4 + 6)/2 = 5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Bei einer geraden Anzahl wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte berechnet: (4 + 6)/2 = 5.

3. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist der Modalwert der Daten 2, 3, 3, 4, 5, 3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Der Modalwert ist die am häufigsten vorkommende Zahl. Die 3 erscheint dreimal.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Der Modalwert ist die am häufigsten vorkommende Zahl. Die 3 erscheint dreimal.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Spannweite der Daten 4, 7, 9, 12 und 15?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 11.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Spannweite = größter Wert − kleinster Wert = 15 − 4 = 11.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 11.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Spannweite = größter Wert − kleinster Wert = 15 − 4 = 11.

5. FrageMultiple Choice

Welche Kenngröße ist gegenüber einem einzelnen sehr großen Ausreißer meist robuster?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Median.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Der Median hängt von der mittleren Position ab und wird durch einen einzelnen Ausreißer meist weniger verändert als der Mittelwert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Median.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Der Median hängt von der mittleren Position ab und wird durch einen einzelnen Ausreißer meist weniger verändert als der Mittelwert.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.