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Statistik und Wahrscheinlichkeit sicher verstehen

Statistik hilft dir, Daten zu sammeln, übersichtlich darzustellen und sinnvoll zu interpretieren. Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie sicher oder unsicher ein Zufallsereignis ist.

Auf dieser Seite übst du Häufigkeiten, Diagramme, Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Gegenwahrscheinlichkeit und Erwartungswert.

Die wichtigsten Regeln

  • Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
  • Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte
  • Spannweite = größter Wert − kleinster Wert
  • Wahrscheinlichkeit = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse
  • Gegenwahrscheinlichkeit = 1 − Wahrscheinlichkeit

So gehst du bei Aufgaben vor

  1. Lies Daten, Grundgesamtheit und Zufallsexperiment genau.
  2. Wähle Kennzahl, Diagramm oder Wahrscheinlichkeitsregel.
  3. Prüfe Ergebnis, Wertebereich und Einheit.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit online üben

Test 2 zu Statistik und Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kennzahl, Zählregel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welches Diagramm eignet sich besonders, um die Anteile eines Ganzen zu zeigen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Kreisdiagramm.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Ganzes auf verschiedene Anteile verteilt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Kreisdiagramm.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Ganzes auf verschiedene Anteile verteilt.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Mittelpunktswinkel gehört in einem Kreisdiagramm zu 25 %?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 90°.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: 25 % von 360° sind 0,25·360° = 90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 90°.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

25 % von 360° sind 0,25·360° = 90°.

3. FrageMultiple Choice

Eine Häufigkeitstabelle enthält 8, 12 und 10 Beobachtungen. Wie groß ist die Gesamtzahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 30.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die Gesamtzahl ist 8 + 12 + 10 = 30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die Gesamtzahl ist 8 + 12 + 10 = 30.

4. FrageMultiple Choice

Was muss bei einem Säulendiagramm auf der senkrechten Achse erkennbar sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die dargestellte Häufigkeit oder Messgröße.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die Achsenbeschriftung zeigt, welche Zahlenwerte die Höhe der Säulen bedeuten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die dargestellte Häufigkeit oder Messgröße.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Die Achsenbeschriftung zeigt, welche Zahlenwerte die Höhe der Säulen bedeuten.

5. FrageMultiple Choice

Welche Darstellung eignet sich am besten, um die Entwicklung einer Temperatur über sieben Tage zu zeigen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Liniendiagramm.

  1. Daten oder Zufallsexperiment einordnen: Bestimme Grundgesamtheit, Daten, günstige Ergebnisse oder die gesuchte Kennzahl.
  2. Regel oder Formel anwenden: Ein Liniendiagramm macht Veränderungen und Verläufe über eine Zeitachse sichtbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Liniendiagramm.. Prüfe Einheit, Wertebereich und Größenordnung.

Ein Liniendiagramm macht Veränderungen und Verläufe über eine Zeitachse sichtbar.

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Statistik und Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modalwert?

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Liste. Der Modalwert kommt am häufigsten vor.

Wie berechnet man eine Wahrscheinlichkeit?

Bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen gilt: Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Warum braucht man eine Stichprobe?

Eine Stichprobe macht Untersuchungen handhabbar. Sie muss möglichst zufällig und passend zur Grundgesamtheit ausgewählt werden, damit die Ergebnisse nicht verzerrt sind.