Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: cos α=(b²+c²−a²)/(2bc)

1. Gegebene Größen zuordnen: Ordne Seiten a, b, c den gegenüberliegenden Winkeln α, β, γ zu und markiere den eingeschlossenen Winkel.
2. Passenden Satz anwenden: Aus a²=b²+c²−2bc·cos α folgt cos α=(b²+c²−a²)/(2bc).
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet cos α=(b²+c²−a²)/(2bc). Kontrolliere Gradmaß, Einheit, Rundung und Dreiecksungleichung.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 33,6°

1. Gegebene Größen zuordnen: Ordne Seiten a, b, c den gegenüberliegenden Winkeln α, β, γ zu und markiere den eingeschlossenen Winkel.
2. Passenden Satz anwenden: cos α=(49+81−25)/(2·7·9)=5/6, also α≈33,6°.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 33,6°. Kontrolliere Gradmaß, Einheit, Rundung und Dreiecksungleichung.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 78,5°

1. Gegebene Größen zuordnen: Ordne Seiten a, b, c den gegenüberliegenden Winkeln α, β, γ zu und markiere den eingeschlossenen Winkel.
2. Passenden Satz anwenden: cos α=(25+36−49)/(2·5·6)=0,2, also α≈78,5°.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 78,5°. Kontrolliere Gradmaß, Einheit, Rundung und Dreiecksungleichung.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie wird größer.

1. Gegebene Größen zuordnen: Ordne Seiten a, b, c den gegenüberliegenden Winkeln α, β, γ zu und markiere den eingeschlossenen Winkel.
2. Passenden Satz anwenden: Nach dem Kosinussatz wächst a²=b²+c²−2bc·cos α, wenn α von spitz in Richtung 180° wächst.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird größer.. Kontrolliere Gradmaß, Einheit, Rundung und Dreiecksungleichung.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Wenn die Seite gegenüber dem Winkel das Quadrat der beiden anderen Quadrate erfüllt.

1. Gegebene Größen zuordnen: Ordne Seiten a, b, c den gegenüberliegenden Winkeln α, β, γ zu und markiere den eingeschlossenen Winkel.
2. Passenden Satz anwenden: Bei c²=a²+b² ist der Winkel gegenüber c ein rechter Winkel.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn die Seite gegenüber dem Winkel das Quadrat der beiden anderen Quadrate erfüllt.. Kontrolliere Gradmaß, Einheit, Rundung und Dreiecksungleichung.