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Schrägen Wurf verstehen

Beim schrägen Wurf wird die Anfangsgeschwindigkeit in eine horizontale und eine vertikale Komponente zerlegt. Auf dieser Seite übst du Wurfparabel, Flugzeit, Wurfweite, maximale Höhe und die Wirkung der Schwerkraft.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Rechnungen mit Basketball, Fußball, Wasserstrahlen und Videoauswertung.

So löst du Aufgaben zum schrägen Wurf

  1. Zerlege v₀ mit v₀x = v₀ cos(α) und v₀y = v₀ sin(α).
  2. Stelle horizontale und vertikale Bewegung getrennt auf.
  3. Nutze Flugzeit, Wurfweite und maximale Höhe mit passenden Randbedingungen.
  4. Prüfe Winkelmodus, Einheiten, Start- und Landhöhe sowie die Modellannahmen.

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Schräger Wurf, Wurfweite und maximale Höhe online üben

Test 5 zum schrägen Wurf, zu Flugzeit, Wurfweite und maximaler Höhe mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Sinus, Kosinus, Komponenten, g, Flugzeit, Wurfweite und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lautet die horizontale Ortsfunktion beim schrägen Wurf aus dem Ursprung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x(t) = v₀ · cos(α) · t.

  1. Wurfparameter bestimmen: Ordne Anfangsgeschwindigkeit, Winkel, Komponenten, Höhe, Flugzeit und Wurfweite zu.
  2. Bewegungsgleichung anwenden: Die horizontale Bewegung ist gleichförmig: x = v₀x·t.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x(t) = v₀ · cos(α) · t. Kontrolliere Einheiten, Vorzeichen, Winkelmodus und Startbedingungen.

Die horizontale Bewegung ist gleichförmig: x = v₀x·t.

2. FrageMultiple Choice

Wie lautet die vertikale Ortsfunktion beim Start aus y₀ = 0?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: y(t) = v₀ · sin(α) · t − ½g·t².

  1. Wurfparameter bestimmen: Ordne Anfangsgeschwindigkeit, Winkel, Komponenten, Höhe, Flugzeit und Wurfweite zu.
  2. Bewegungsgleichung anwenden: Der erste Term beschreibt den Aufwärtsanteil, der zweite die Absenkung durch die Gewichtskraft.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet y(t) = v₀ · sin(α) · t − ½g·t². Kontrolliere Einheiten, Vorzeichen, Winkelmodus und Startbedingungen.

Der erste Term beschreibt den Aufwärtsanteil, der zweite die Absenkung durch die Gewichtskraft.

3. FrageMultiple Choice

Wie lautet die vertikale Geschwindigkeit während des Flugs?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: v_y(t) = v₀ · sin(α) − g·t.

  1. Wurfparameter bestimmen: Ordne Anfangsgeschwindigkeit, Winkel, Komponenten, Höhe, Flugzeit und Wurfweite zu.
  2. Bewegungsgleichung anwenden: Die vertikale Anfangskomponente wird durch die konstante Beschleunigung g nach unten verringert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet v_y(t) = v₀ · sin(α) − g·t. Kontrolliere Einheiten, Vorzeichen, Winkelmodus und Startbedingungen.

Die vertikale Anfangskomponente wird durch die konstante Beschleunigung g nach unten verringert.

4. FrageMultiple Choice

Wie findet man die Flugzeit bei gleicher Start- und Landhöhe?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Man setzt y(t) = 0 und wählt neben t = 0 die zweite Lösung.

  1. Wurfparameter bestimmen: Ordne Anfangsgeschwindigkeit, Winkel, Komponenten, Höhe, Flugzeit und Wurfweite zu.
  2. Bewegungsgleichung anwenden: Die nichttriviale Lösung lautet T = 2v₀·sin(α)/g.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man setzt y(t) = 0 und wählt neben t = 0 die zweite Lösung. Kontrolliere Einheiten, Vorzeichen, Winkelmodus und Startbedingungen.

Die nichttriviale Lösung lautet T = 2v₀·sin(α)/g.

5. FrageMultiple Choice

Wie erhält man die Flugbahn y(x) aus den Ortsfunktionen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Man eliminiert die Zeit t zwischen x(t) und y(t).

  1. Wurfparameter bestimmen: Ordne Anfangsgeschwindigkeit, Winkel, Komponenten, Höhe, Flugzeit und Wurfweite zu.
  2. Bewegungsgleichung anwenden: Mit t = x/(v₀ cos α) erhält man eine quadratische Funktion von x und damit die Parabel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man eliminiert die Zeit t zwischen x(t) und y(t). Kontrolliere Einheiten, Vorzeichen, Winkelmodus und Startbedingungen.

Mit t = x/(v₀ cos α) erhält man eine quadratische Funktion von x und damit die Parabel.

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Schräger Wurf FAQ

Welche Form hat die Flugbahn?

Ohne Luftwiderstand ist die Flugbahn eine Parabel, weil sich gleichförmige Horizontalbewegung und gleichmäßig beschleunigte Vertikalbewegung überlagern.

Bei welchem Winkel ist die Wurfweite maximal?

Bei gleicher Start- und Landhöhe sowie ohne Luftwiderstand beträgt der optimale Winkel 45 Grad.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.