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Quadratische Funktionen und Parabeln sicher lösen

Quadratische Funktionen werden häufig in der Form f(x)=ax²+bx+c oder in der Scheitelpunktform f(x)=a(x−d)²+e dargestellt. Daraus lassen sich Öffnungsrichtung, Scheitelpunkt und Nullstellen bestimmen.

Auf dieser Seite übst du Normalform, Scheitelpunktform, Symmetrieachse, Nullstellen, Schnittpunkte mit Geraden und Anwendungen aus Bewegung, Fläche und Gewinn.

Die wichtigsten Regeln

  • Bei a>0 öffnet sich die Parabel nach oben, bei a<0 nach unten.
  • In der Scheitelpunktform a(x−d)²+e liegt der Scheitel bei S(d|e).
  • Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitel.
  • Nullstellen erhältst du durch f(x)=0.
  • Bei Anwendungen ist der Scheitel oft ein Maximum oder Minimum.

So löst du Parabelaufgaben

  1. Erkenne die passende Funktionsform und lies bekannte Werte ab.
  2. Forme um oder setze f(x)=0, um Scheitelpunkt und Nullstellen zu bestimmen.
  3. Prüfe das Ergebnis durch Einsetzen und die Öffnungsrichtung.

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Quadratische Funktionen online üben

Test 2 zu quadratischen Funktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Scheitelpunkt, Nullstellen und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Scheitelpunkt von f(x)=(x−2)²+3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: S(2|3).

  1. Form erkennen: Ordne die Funktion der Normalform, Scheitelpunktform oder einer faktorisierbaren Form zu.
  2. Parabel berechnen: In der Scheitelpunktform a(x−d)²+e liegt der Scheitel bei S(d|e).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(2|3).. Prüfe Richtung, Symmetrie und Einsetzen in die ursprüngliche Funktion.

In der Scheitelpunktform a(x−d)²+e liegt der Scheitel bei S(d|e).

2. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Scheitelpunkt von f(x)=−(x+1)²+4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: S(−1|4).

  1. Form erkennen: Ordne die Funktion der Normalform, Scheitelpunktform oder einer faktorisierbaren Form zu.
  2. Parabel berechnen: x+1=x−(−1). Daher liegt der Scheitel bei S(−1|4).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(−1|4).. Prüfe Richtung, Symmetrie und Einsetzen in die ursprüngliche Funktion.

x+1=x−(−1). Daher liegt der Scheitel bei S(−1|4).

3. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Scheitelpunkt von f(x)=2(x−3)²−5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: S(3|−5).

  1. Form erkennen: Ordne die Funktion der Normalform, Scheitelpunktform oder einer faktorisierbaren Form zu.
  2. Parabel berechnen: Die Scheitelpunktform zeigt direkt d=3 und e=−5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(3|−5).. Prüfe Richtung, Symmetrie und Einsetzen in die ursprüngliche Funktion.

Die Scheitelpunktform zeigt direkt d=3 und e=−5.

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Scheitelpunkt von f(x)=(x+4)²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: S(−4|0).

  1. Form erkennen: Ordne die Funktion der Normalform, Scheitelpunktform oder einer faktorisierbaren Form zu.
  2. Parabel berechnen: x+4=x−(−4) und e=0. Daher S(−4|0).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(−4|0).. Prüfe Richtung, Symmetrie und Einsetzen in die ursprüngliche Funktion.

x+4=x−(−4) und e=0. Daher S(−4|0).

5. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Scheitelpunkt von f(x)=−0,5(x−2)²+6?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: S(2|6).

  1. Form erkennen: Ordne die Funktion der Normalform, Scheitelpunktform oder einer faktorisierbaren Form zu.
  2. Parabel berechnen: Die Scheitelpunktform liefert direkt d=2 und e=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(2|6).. Prüfe Richtung, Symmetrie und Einsetzen in die ursprüngliche Funktion.

Die Scheitelpunktform liefert direkt d=2 und e=6.

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Quadratische Funktionen FAQ

Wie erkennt man den Scheitelpunkt?

In der Scheitelpunktform a(x−d)²+e lautet der Scheitel S(d|e). In der Normalform kann man quadratisch ergänzen.

Was sind die Nullstellen einer Parabel?

Nullstellen sind die x-Werte, bei denen f(x)=0 gilt. Im Koordinatensystem sind es die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und trainieren zentrale Inhalte zu quadratischen Funktionen und Parabeln.