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Satz des Pythagoras anwenden

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die längste Seite und liegt gegenüber dem rechten Winkel. Mit c²=a²+b² lassen sich unbekannte Seiten berechnen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Hypotenuse, Katheten, Umkehrung, Rechteckdiagonalen, gleichschenklige Dreiecke, Leitern, Rampen und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne den rechten Winkel und beschrifte Hypotenuse und Katheten.
  2. Wähle c²=a²+b² oder stelle die Formel nach einer Kathete um.
  3. Ziehe die positive Quadratwurzel und gib die Längeneinheit an.
  4. Prüfe die Umkehrung durch Vergleich der Quadrate und die Größenordnung.

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Pythagoras Anwendungen online üben

Test 3 zum Satz des Pythagoras mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Markiere den rechten Winkel, bestimme die Hypotenuse und wähle die passende Form des Satzes.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Hypotenuse ist 13 cm lang, eine Kathete 5 cm. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 cm

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: b=√(13²−5²)=√144=12 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

b=√(13²−5²)=√144=12 cm.

2. FrageMultiple Choice

Eine Hypotenuse ist 10 cm lang, eine Kathete 6 cm. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8 cm

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: b=√(10²−6²)=√64=8 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 cm. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

b=√(10²−6²)=√64=8 cm.

3. FrageMultiple Choice

Eine Hypotenuse ist 17 cm lang, eine Kathete 8 cm. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 15 cm

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: b=√(17²−8²)=√225=15 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15 cm. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

b=√(17²−8²)=√225=15 cm.

4. FrageMultiple Choice

Eine Hypotenuse ist 25 cm lang, eine Kathete 7 cm. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 24 cm

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: b=√(25²−7²)=√576=24 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 cm. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

b=√(25²−7²)=√576=24 cm.

5. FrageMultiple Choice

Eine Hypotenuse ist 15 cm lang, eine Kathete 9 cm. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 cm

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: b=√(15²−9²)=√144=12 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

b=√(15²−9²)=√144=12 cm.

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Pythagoras FAQ

Wann gilt der Satz des Pythagoras?

Direkt gilt c²=a²+b² in einem rechtwinkligen Dreieck. c ist die Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel.

Was ist die Umkehrung des Satzes?

Wenn bei der längsten Seite c²=a²+b² gilt, ist das Dreieck rechtwinklig.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.