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Satz des Pythagoras anwenden

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die längste Seite und liegt gegenüber dem rechten Winkel. Mit c²=a²+b² lassen sich unbekannte Seiten berechnen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Hypotenuse, Katheten, Umkehrung, Rechteckdiagonalen, gleichschenklige Dreiecke, Leitern, Rampen und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne den rechten Winkel und beschrifte Hypotenuse und Katheten.
  2. Wähle c²=a²+b² oder stelle die Formel nach einer Kathete um.
  3. Ziehe die positive Quadratwurzel und gib die Längeneinheit an.
  4. Prüfe die Umkehrung durch Vergleich der Quadrate und die Größenordnung.

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Pythagoras Anwendungen online üben

Test 1 zum Satz des Pythagoras mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Markiere den rechten Winkel, bestimme die Hypotenuse und wähle die passende Form des Satzes.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt den Satz des Pythagoras?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: c²=a²+b²

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: In einem rechtwinkligen Dreieck ist c die Hypotenuse und a, b sind die Katheten: c²=a²+b².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet c²=a²+b². Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

In einem rechtwinkligen Dreieck ist c die Hypotenuse und a, b sind die Katheten: c²=a²+b².

2. FrageMultiple Choice

Welche Seite heißt Hypotenuse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Seite gegenüber dem rechten Winkel.

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: Die Hypotenuse ist im rechtwinkligen Dreieck immer die längste Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Seite gegenüber dem rechten Winkel.. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

Die Hypotenuse ist im rechtwinkligen Dreieck immer die längste Seite.

3. FrageMultiple Choice

Wie heißen die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Katheten.

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: Die Katheten schließen den rechten Winkel ein; die Hypotenuse liegt ihm gegenüber.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Katheten.. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

Die Katheten schließen den rechten Winkel ein; die Hypotenuse liegt ihm gegenüber.

4. FrageMultiple Choice

Wann darf man den Satz des Pythagoras direkt anwenden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: In einem rechtwinkligen Dreieck.

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: Die Formel c²=a²+b² gilt direkt nur bei einem Winkel von 90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet In einem rechtwinkligen Dreieck.. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

Die Formel c²=a²+b² gilt direkt nur bei einem Winkel von 90°.

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit hat eine berechnete Dreiecksseite bei Längenangaben in cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: cm

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Markiere den rechten Winkel, die Hypotenuse und die beiden Katheten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: Eine Seite ist eine Länge und wird in cm angegeben, nicht in cm² oder cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet cm. Kontrolliere positive Länge, Einheit und ob die Hypotenuse die längste Seite ist.

Eine Seite ist eine Länge und wird in cm angegeben, nicht in cm² oder cm³.

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Pythagoras FAQ

Wann gilt der Satz des Pythagoras?

Direkt gilt c²=a²+b² in einem rechtwinkligen Dreieck. c ist die Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel.

Was ist die Umkehrung des Satzes?

Wenn bei der längsten Seite c²=a²+b² gilt, ist das Dreieck rechtwinklig.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.