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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel sicher anwenden

Ein Parallelogramm besitzt zwei Paare gegenüberliegender paralleler und gleich langer Seiten. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Winkel, Seiten, Umfang, Fläche, Diagonalen und Sachaufgaben zum Parallelogramm für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Formeln

  • Umfang: U=2a+2b.
  • Fläche: A=g·h.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel ergeben 180°.
  • Die Diagonalen halbieren einander.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur als Parallelogramm oder Sonderform ein.
  2. Nutze für Winkel 180° bei benachbarten beziehungsweise gleiche Werte bei gegenüberliegenden Winkeln.
  3. Setze bei Fläche und Umfang die passenden Seiten oder die senkrechte Höhe ein.

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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel online üben

Test 9 zu Parallelogramm Eigenschaften und Winkeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Eigenschaft, Winkelbeziehung oder Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Parallelogramm hat a=x+3 cm, b=7 cm und x=5. Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 30 cm.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: a=8 cm. Dann U=2·8+2·7=30 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30 cm. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

a=8 cm. Dann U=2·8+2·7=30 cm.

2. FrageMultiple Choice

Ein Parallelogramm hat g=2x cm, h=5 cm und x=6. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 60 cm².

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: g=12 cm. Dann A=g·h=12·5=60 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60 cm². Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

g=12 cm. Dann A=g·h=12·5=60 cm².

3. FrageMultiple Choice

Zwei benachbarte Winkel sind x+15° und 2x+15° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Es gilt x+15+2x+15=180. Also 3x=150 und x=50.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Es gilt x+15+2x+15=180. Also 3x=150 und x=50.

4. FrageMultiple Choice

Gegenüberliegende Winkel sind x+25° und 3x−15° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 20°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gegenüberliegende Winkel sind gleich: x+25=3x−15. Somit 2x=40 und x=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gegenüberliegende Winkel sind gleich: x+25=3x−15. Somit 2x=40 und x=20.

5. FrageMultiple Choice

Gegenüberliegende Winkel eines Parallelogramms sind 4x° und 2x+30° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 15°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gegenüberliegende Winkel sind gleich: 4x=2x+30. Somit 2x=30 und x=15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gegenüberliegende Winkel sind gleich: 4x=2x+30. Somit 2x=30 und x=15.

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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel FAQ

Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm?

Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang, gegenüberliegende Winkel sind gleich groß und die Diagonalen halbieren einander.

Wie berechnet man die Fläche?

Multipliziere die Grundseite mit der zugehörigen senkrechten Höhe: A=g·h.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkel, Seiten, Umfang, Fläche und Diagonalen.