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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel sicher anwenden

Ein Parallelogramm besitzt zwei Paare gegenüberliegender paralleler und gleich langer Seiten. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Winkel, Seiten, Umfang, Fläche, Diagonalen und Sachaufgaben zum Parallelogramm für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Formeln

  • Umfang: U=2a+2b.
  • Fläche: A=g·h.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel ergeben 180°.
  • Die Diagonalen halbieren einander.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur als Parallelogramm oder Sonderform ein.
  2. Nutze für Winkel 180° bei benachbarten beziehungsweise gleiche Werte bei gegenüberliegenden Winkeln.
  3. Setze bei Fläche und Umfang die passenden Seiten oder die senkrechte Höhe ein.

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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel online üben

Test 8 zu Parallelogramm Eigenschaften und Winkeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Eigenschaft, Winkelbeziehung oder Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Garten hat die Form eines Parallelogramms mit Grundseite 8 m und Höhe 3 m. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24 m².

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: A=g·h=8·3=24 m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 m². Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

A=g·h=8·3=24 m².

2. FrageMultiple Choice

Ein Poster ist 40 cm lang und 25 cm breit. Wie viel Rahmen wird für den Rand benötigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 130 cm.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Der Umfang ist U=2·40+2·25=80+50=130 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 130 cm. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Der Umfang ist U=2·40+2·25=80+50=130 cm.

3. FrageMultiple Choice

Ein parallelogrammförmiges Schild hat die Grundseite 1,2 m und die Höhe 0,8 m. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 0,96 m².

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: A=g·h=1,2·0,8=0,96 m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,96 m². Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

A=g·h=1,2·0,8=0,96 m².

4. FrageMultiple Choice

Eine Karte zeigt ein Parallelogramm mit einem Winkel von 110°. Wie groß ist der benachbarte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°: 180°−110°=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°: 180°−110°=70°.

5. FrageMultiple Choice

Ein Schnittpunkt der Diagonalen liegt 4 cm von jeder Ecke entlang einer Diagonale entfernt. Wie lang ist diese Diagonale?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8 cm.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Der Schnittpunkt halbiert die Diagonale. Daher ist die gesamte Länge 2·4 cm=8 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 cm. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Der Schnittpunkt halbiert die Diagonale. Daher ist die gesamte Länge 2·4 cm=8 cm.

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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel FAQ

Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm?

Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang, gegenüberliegende Winkel sind gleich groß und die Diagonalen halbieren einander.

Wie berechnet man die Fläche?

Multipliziere die Grundseite mit der zugehörigen senkrechten Höhe: A=g·h.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkel, Seiten, Umfang, Fläche und Diagonalen.