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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel sicher anwenden

Ein Parallelogramm besitzt zwei Paare gegenüberliegender paralleler und gleich langer Seiten. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Winkel, Seiten, Umfang, Fläche, Diagonalen und Sachaufgaben zum Parallelogramm für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Formeln

  • Umfang: U=2a+2b.
  • Fläche: A=g·h.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Benachbarte Winkel ergeben 180°.
  • Die Diagonalen halbieren einander.

So gehst du vor

  1. Ordne die Figur als Parallelogramm oder Sonderform ein.
  2. Nutze für Winkel 180° bei benachbarten beziehungsweise gleiche Werte bei gegenüberliegenden Winkeln.
  3. Setze bei Fläche und Umfang die passenden Seiten oder die senkrechte Höhe ein.

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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel online üben

Test 3 zu Parallelogramm Eigenschaften und Winkeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Eigenschaft, Winkelbeziehung oder Formel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In einem Parallelogramm ist ein Winkel 75° groß. Wie groß ist der gegenüberliegende Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 75°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 75°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gegenüberliegende Winkel im Parallelogramm sind gleich groß.

2. FrageMultiple Choice

Gegenüberliegende Winkel eines Parallelogramms sind x+20° und 2x−10°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 30°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gegenüberliegende Winkel sind gleich: x+20=2x−10. Daraus folgt x=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gegenüberliegende Winkel sind gleich: x+20=2x−10. Daraus folgt x=30.

3. FrageMultiple Choice

Zwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms sind x+20° und 2x+10°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Benachbarte Winkel ergeben 180°: x+20+2x+10=180. Daher ist x=50.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Benachbarte Winkel ergeben 180°: x+20+2x+10=180. Daher ist x=50.

4. FrageMultiple Choice

Zwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms sind x° und x+40°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Es gilt x+x+40=180. Somit ist 2x=140 und x=70.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Es gilt x+x+40=180. Somit ist 2x=140 und x=70.

5. FrageMultiple Choice

Gegenüberliegende Winkel sind 3x+10° und 5x−30° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 20°.

  1. Parallelogramm erkennen: Prüfe parallele Seiten, gegenüberliegende Winkel, Seitenlängen und Diagonalen.
  2. Regel oder Formel anwenden: Gegenüberliegende Winkel sind gleich: 3x+10=5x−30. Daraus folgt 2x=40 und x=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20°. Kontrolliere Einheit, Winkelbeziehung und ob die gewählte Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gegenüberliegende Winkel sind gleich: 3x+10=5x−30. Daraus folgt 2x=40 und x=20.

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Parallelogramm Eigenschaften und Winkel FAQ

Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm?

Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang, gegenüberliegende Winkel sind gleich groß und die Diagonalen halbieren einander.

Wie berechnet man die Fläche?

Multipliziere die Grundseite mit der zugehörigen senkrechten Höhe: A=g·h.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkel, Seiten, Umfang, Fläche und Diagonalen.