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Parabeln zeichnen und ablesen

Bei quadratischen Funktionen kannst du aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse direkt ablesen. Aus der Normalform lassen sich y-Achsenabschnitt, Nullstellen und Funktionswerte bestimmen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und verbinden Rechnen, Funktionsformen, Parabelskizzen sowie Anwendungen wie Flugbahnen und Gewinnfunktionen.

Wichtige Merkmale

  1. Scheitelpunkt und Symmetrieachse ablesen.
  2. Öffnungsrichtung und Wertemenge erkennen.
  3. Nullstellen und y-Achsenabschnitt berechnen.
  4. Funktionswerte und Anwendungen prüfen.

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Parabeln online üben

Test 9 zu Parabeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies die Funktionsform ab oder forme sie um. Wähle die passende Antwort und prüfe Koordinaten sowie Vorzeichen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was gilt für eine Parabel mit a<0?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie hat einen Hochpunkt.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Eine negative Öffnung bedeutet, dass der Scheitel der höchste Punkt ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie hat einen Hochpunkt. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Eine negative Öffnung bedeutet, dass der Scheitel der höchste Punkt ist.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Scheitelpunkt gehört zu f(x)=(x−4)²−7?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: S(4|−7).

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: d=4 und e=−7 werden direkt aus der Scheitelpunktform abgelesen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(4|−7). Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

d=4 und e=−7 werden direkt aus der Scheitelpunktform abgelesen.

3. FrageMultiple Choice

Welche Nullstellen hat f(x)=(x+2)(x−5)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=−2 und x=5.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Setze jeden Faktor gleich 0: x+2=0 oder x−5=0.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=−2 und x=5. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Setze jeden Faktor gleich 0: x+2=0 oder x−5=0.

4. FrageMultiple Choice

Welchen y-Achsenabschnitt hat f(x)=−3(x−2)²+12?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 0.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: f(0)=−3·(−2)²+12=−12+12=0.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

f(0)=−3·(−2)²+12=−12+12=0.

5. FrageMultiple Choice

Welche Funktion liegt im Vergleich zu f(x)=(x−1)²+3 um 5 Einheiten tiefer?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: g(x)=(x−1)²−2.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Der Scheitelwert wird von 3 auf −2 verschoben; die Parabel liegt 5 Einheiten tiefer.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet g(x)=(x−1)²−2. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Der Scheitelwert wird von 3 auf −2 verschoben; die Parabel liegt 5 Einheiten tiefer.

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Parabeln FAQ

Was liest man aus der Scheitelpunktform ab?

Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Öffnungsrichtung und je nach Vorzeichen auch den Extremwert.

Wie findet man den y-Achsenabschnitt?

Setze x=0 in die Funktion ein und berechne f(0).

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.