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Parabeln zeichnen und ablesen

Bei quadratischen Funktionen kannst du aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse direkt ablesen. Aus der Normalform lassen sich y-Achsenabschnitt, Nullstellen und Funktionswerte bestimmen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und verbinden Rechnen, Funktionsformen, Parabelskizzen sowie Anwendungen wie Flugbahnen und Gewinnfunktionen.

Wichtige Merkmale

  1. Scheitelpunkt und Symmetrieachse ablesen.
  2. Öffnungsrichtung und Wertemenge erkennen.
  3. Nullstellen und y-Achsenabschnitt berechnen.
  4. Funktionswerte und Anwendungen prüfen.

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Parabeln online üben

Test 8 zu Parabeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies die Funktionsform ab oder forme sie um. Wähle die passende Antwort und prüfe Koordinaten sowie Vorzeichen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wann erreicht h(t)=−5t²+20t+1 seine maximale Höhe?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Bei t=2.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die t-Koordinate des Scheitels ist −b/(2a)=−20/(−10)=2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Bei t=2. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die t-Koordinate des Scheitels ist −b/(2a)=−20/(−10)=2.

2. FrageMultiple Choice

Wie hoch ist der Ball im höchsten Punkt bei h(t)=−5t²+20t+1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 21 Meter.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: h(2)=−5·4+20·2+1=−20+40+1=21.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21 Meter. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

h(2)=−5·4+20·2+1=−20+40+1=21.

3. FrageMultiple Choice

Der Gewinn lautet P(x)=−x²+10x−9. Bei welcher Menge x ist der Gewinn maximal?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Bei x=5.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die x-Koordinate des Scheitels ist −10/(2·−1)=5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Bei x=5. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die x-Koordinate des Scheitels ist −10/(2·−1)=5.

4. FrageMultiple Choice

Der Gewinn lautet P(x)=−x²+10x−9. Wie hoch ist der maximale Gewinn?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 16.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: P(5)=−25+50−9=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 16. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

P(5)=−25+50−9=16.

5. FrageMultiple Choice

Die Fläche eines Rechtecks ist A(x)=x(10−x). Bei welcher Breite x ist die Fläche maximal?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Bei x=5.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: A(x)=−x²+10x ist eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitel bei x=5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Bei x=5. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

A(x)=−x²+10x ist eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitel bei x=5.

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Parabeln FAQ

Was liest man aus der Scheitelpunktform ab?

Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Öffnungsrichtung und je nach Vorzeichen auch den Extremwert.

Wie findet man den y-Achsenabschnitt?

Setze x=0 in die Funktion ein und berechne f(0).

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.