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Parabeln zeichnen und ablesen

Bei quadratischen Funktionen kannst du aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse direkt ablesen. Aus der Normalform lassen sich y-Achsenabschnitt, Nullstellen und Funktionswerte bestimmen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und verbinden Rechnen, Funktionsformen, Parabelskizzen sowie Anwendungen wie Flugbahnen und Gewinnfunktionen.

Wichtige Merkmale

  1. Scheitelpunkt und Symmetrieachse ablesen.
  2. Öffnungsrichtung und Wertemenge erkennen.
  3. Nullstellen und y-Achsenabschnitt berechnen.
  4. Funktionswerte und Anwendungen prüfen.

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1. Test

Parabeln online üben

Test 1 zu Parabeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies die Funktionsform ab oder forme sie um. Wähle die passende Antwort und prüfe Koordinaten sowie Vorzeichen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Grundform hat eine quadratische Funktion?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: f(x)=ax²+bx+c mit a≠0.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Eine quadratische Funktion enthält x² als höchste Potenz; a darf nicht 0 sein.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet f(x)=ax²+bx+c mit a≠0. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Eine quadratische Funktion enthält x² als höchste Potenz; a darf nicht 0 sein.

2. FrageMultiple Choice

Was bestimmt das Vorzeichen von a bei einer Parabel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Für a>0 ist die Parabel nach oben, für a<0 nach unten geöffnet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Für a>0 ist die Parabel nach oben, für a<0 nach unten geöffnet.

3. FrageMultiple Choice

Was ist der Scheitelpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Der höchste oder tiefste Punkt der Parabel.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Bei einer nach oben geöffneten Parabel ist er der Tiefpunkt, bei einer nach unten geöffneten der Hochpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der höchste oder tiefste Punkt der Parabel. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Bei einer nach oben geöffneten Parabel ist er der Tiefpunkt, bei einer nach unten geöffneten der Hochpunkt.

4. FrageMultiple Choice

Was beschreibt die Symmetrieachse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Eine senkrechte Gerade durch den Scheitelpunkt.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die beiden Seiten der Parabel sind an dieser Geraden spiegelbildlich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine senkrechte Gerade durch den Scheitelpunkt. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die beiden Seiten der Parabel sind an dieser Geraden spiegelbildlich.

5. FrageMultiple Choice

Was ist der y-Achsenabschnitt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Der Funktionswert f(0).

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Setzt man x=0 ein, erhält man den Schnittpunkt mit der y-Achse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Funktionswert f(0). Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Setzt man x=0 ein, erhält man den Schnittpunkt mit der y-Achse.

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Parabeln FAQ

Was liest man aus der Scheitelpunktform ab?

Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Öffnungsrichtung und je nach Vorzeichen auch den Extremwert.

Wie findet man den y-Achsenabschnitt?

Setze x=0 in die Funktion ein und berechne f(0).

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.