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Parabeln zeichnen und ablesen

Bei quadratischen Funktionen kannst du aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse direkt ablesen. Aus der Normalform lassen sich y-Achsenabschnitt, Nullstellen und Funktionswerte bestimmen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und verbinden Rechnen, Funktionsformen, Parabelskizzen sowie Anwendungen wie Flugbahnen und Gewinnfunktionen.

Wichtige Merkmale

  1. Scheitelpunkt und Symmetrieachse ablesen.
  2. Öffnungsrichtung und Wertemenge erkennen.
  3. Nullstellen und y-Achsenabschnitt berechnen.
  4. Funktionswerte und Anwendungen prüfen.

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Parabeln online üben

Test 10 zu Parabeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies die Funktionsform ab oder forme sie um. Wähle die passende Antwort und prüfe Koordinaten sowie Vorzeichen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Symmetrieachse hat f(x)=(x+5)²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x=−5.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: x+5 entspricht x−(−5), daher liegt die Symmetrieachse bei x=−5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=−5. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

x+5 entspricht x−(−5), daher liegt die Symmetrieachse bei x=−5.

2. FrageMultiple Choice

Welches Minimum hat f(x)=2(x−3)²+1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Das Quadrat ist mindestens 0; der Scheitel S(3|1) ist der Tiefpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Das Quadrat ist mindestens 0; der Scheitel S(3|1) ist der Tiefpunkt.

3. FrageMultiple Choice

Welches Maximum hat f(x)=−3(x+1)²+6?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die Parabel ist nach unten geöffnet und ihr Scheitelwert ist 6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die Parabel ist nach unten geöffnet und ihr Scheitelwert ist 6.

4. FrageMultiple Choice

Welche Nullstellen hat f(x)=(x−2)²−9?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x=−1 und x=5.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Setze 0: (x−2)²=9. Also x−2=±3 und x=−1 oder x=5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=−1 und x=5. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Setze 0: (x−2)²=9. Also x−2=±3 und x=−1 oder x=5.

5. FrageMultiple Choice

Welche Scheitelpunktform hat f(x)=x²+4x+1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: f(x)=(x+2)²−3.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: x²+4x+1=(x+2)²−4+1=(x+2)²−3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet f(x)=(x+2)²−3. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

x²+4x+1=(x+2)²−4+1=(x+2)²−3.

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Parabeln FAQ

Was liest man aus der Scheitelpunktform ab?

Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Öffnungsrichtung und je nach Vorzeichen auch den Extremwert.

Wie findet man den y-Achsenabschnitt?

Setze x=0 in die Funktion ein und berechne f(0).

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.