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Parabeln zeichnen und ablesen

Bei quadratischen Funktionen kannst du aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse direkt ablesen. Aus der Normalform lassen sich y-Achsenabschnitt, Nullstellen und Funktionswerte bestimmen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und verbinden Rechnen, Funktionsformen, Parabelskizzen sowie Anwendungen wie Flugbahnen und Gewinnfunktionen.

Wichtige Merkmale

  1. Scheitelpunkt und Symmetrieachse ablesen.
  2. Öffnungsrichtung und Wertemenge erkennen.
  3. Nullstellen und y-Achsenabschnitt berechnen.
  4. Funktionswerte und Anwendungen prüfen.

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Parabeln online üben

Test 3 zu Parabeln mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies die Funktionsform ab oder forme sie um. Wähle die passende Antwort und prüfe Koordinaten sowie Vorzeichen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In welche Richtung ist f(x)=−2x²+3 geöffnet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Nach unten.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Der Leitkoeffizient −2 ist negativ, deshalb ist die Parabel nach unten geöffnet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nach unten. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Der Leitkoeffizient −2 ist negativ, deshalb ist die Parabel nach unten geöffnet.

2. FrageMultiple Choice

Welchen Scheitelpunkt hat f(x)=3(x−2)²−1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: S(2|−1).

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die Scheitelpunktform liefert direkt x=2 und y=−1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(2|−1). Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die Scheitelpunktform liefert direkt x=2 und y=−1.

3. FrageMultiple Choice

Welche Symmetrieachse hat f(x)=(x+1)²+4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x=−1.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die Symmetrieachse verläuft senkrecht durch die x-Koordinate des Scheitels.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=−1. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die Symmetrieachse verläuft senkrecht durch die x-Koordinate des Scheitels.

4. FrageMultiple Choice

Welchen Extremwert hat f(x)=−0,5(x−4)²+2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Höchstwert ist 2.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Die Parabel ist nach unten geöffnet und erreicht am Scheitel S(4|2) ihr Maximum.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Höchstwert ist 2. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Die Parabel ist nach unten geöffnet und erreicht am Scheitel S(4|2) ihr Maximum.

5. FrageMultiple Choice

Welche Wertemenge hat f(x)=(x−2)²+3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: y≥3.

  1. Funktionsform erkennen: Lies Scheitelpunktform oder Normalform sorgfältig ab und bestimme, welche Größe gefragt ist.
  2. Einsetzen oder umformen: Das Quadrat ist mindestens 0; deshalb ist der kleinste Funktionswert 3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet y≥3. Kontrolliere Vorzeichen, Koordinaten und die Form der Parabel.

Das Quadrat ist mindestens 0; deshalb ist der kleinste Funktionswert 3.

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Parabeln FAQ

Was liest man aus der Scheitelpunktform ab?

Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Öffnungsrichtung und je nach Vorzeichen auch den Extremwert.

Wie findet man den y-Achsenabschnitt?

Setze x=0 in die Funktion ein und berechne f(0).

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.