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Koordinatensystem und Geraden sicher verstehen

Im Koordinatensystem beschreibst du die Lage eines Punktes mit einem geordneten Zahlenpaar. Die x-Koordinate zeigt die waagerechte, die y-Koordinate die senkrechte Lage.

Auf dieser Seite übst du Ursprung, Achsen, Quadranten, Punkte, Abstände, Mittelpunkte, Steigung, y-Achsenabschnitt und Geradengleichungen.

Die wichtigsten Regeln

  • Punkt: (x|y), zuerst x, dann y
  • Steigung: m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)
  • Geradengleichung: y=mx+b
  • Auf der x-Achse gilt y=0; auf der y-Achse gilt x=0
  • Mittelpunkt: M=((x₁+x₂)/2|(y₁+y₂)/2)

So löst du Aufgaben

  1. Lies Koordinaten und Vorzeichen sorgfältig ab.
  2. Wähle die passende Formel für Abstand, Mittelpunkt oder Steigung.
  3. Setze Werte ein und prüfe den Punkt im Koordinatensystem.

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Koordinatensystem und Geraden online üben

Test 2 zu Koordinatensystem und Geraden mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Formel und Geradenverlauf zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt P(-3|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Im II. Quadranten.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die x-Koordinate ist negativ und die y-Koordinate positiv. Das entspricht dem II. Quadranten.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Im II. Quadranten.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Die x-Koordinate ist negativ und die y-Koordinate positiv. Das entspricht dem II. Quadranten.

2. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt Q(-2|-5)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Im III. Quadranten.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Im III. Quadranten sind x- und y-Koordinate negativ.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Im III. Quadranten.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Im III. Quadranten sind x- und y-Koordinate negativ.

3. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt R(4|-1)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Im IV. Quadranten.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die x-Koordinate ist positiv und die y-Koordinate negativ. Das ist der IV. Quadrant.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Im IV. Quadranten.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Die x-Koordinate ist positiv und die y-Koordinate negativ. Das ist der IV. Quadrant.

4. FrageMultiple Choice

Liegt S(0|3) in einem Quadranten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein, S liegt auf der y-Achse.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Bei x=0 liegt der Punkt auf der y-Achse und gehört zu keinem Quadranten.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Nein, S liegt auf der y-Achse.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Bei x=0 liegt der Punkt auf der y-Achse und gehört zu keinem Quadranten.

5. FrageMultiple Choice

Wo liegt T(5|0)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Auf der x-Achse.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Bei y=0 liegt ein Punkt auf der x-Achse.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Auf der x-Achse.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Bei y=0 liegt ein Punkt auf der x-Achse.

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Koordinatensystem und Geraden FAQ

Was ist ein geordnetes Zahlenpaar?

Ein Punkt wird mit (x|y) angegeben. Die erste Zahl ist die x-Koordinate, die zweite Zahl ist die y-Koordinate.

Wie berechnet man die Steigung einer Geraden?

Für zwei Punkte gilt m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁). Die Steigung beschreibt die Änderung in y-Richtung pro Einheit in x-Richtung.

Was bedeutet y=mx+b?

m ist die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Der Graph ist eine Gerade, die die y-Achse bei (0|b) schneidet.