NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Koordinatensystem und Geraden sicher verstehen

Im Koordinatensystem beschreibst du die Lage eines Punktes mit einem geordneten Zahlenpaar. Die x-Koordinate zeigt die waagerechte, die y-Koordinate die senkrechte Lage.

Auf dieser Seite übst du Ursprung, Achsen, Quadranten, Punkte, Abstände, Mittelpunkte, Steigung, y-Achsenabschnitt und Geradengleichungen.

Die wichtigsten Regeln

  • Punkt: (x|y), zuerst x, dann y
  • Steigung: m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)
  • Geradengleichung: y=mx+b
  • Auf der x-Achse gilt y=0; auf der y-Achse gilt x=0
  • Mittelpunkt: M=((x₁+x₂)/2|(y₁+y₂)/2)

So löst du Aufgaben

  1. Lies Koordinaten und Vorzeichen sorgfältig ab.
  2. Wähle die passende Formel für Abstand, Mittelpunkt oder Steigung.
  3. Setze Werte ein und prüfe den Punkt im Koordinatensystem.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

1. Test

Koordinatensystem und Geraden online üben

Test 1 zu Koordinatensystem und Geraden mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Formel und Geradenverlauf zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie ist ein Punkt im Koordinatensystem angegeben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Durch ein geordnetes Zahlenpaar (x|y).

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Die x-Koordinate wird zuerst und die y-Koordinate danach angegeben. Die Reihenfolge ist wichtig.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Durch ein geordnetes Zahlenpaar (x|y).. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Die x-Koordinate wird zuerst und die y-Koordinate danach angegeben. Die Reihenfolge ist wichtig.

2. FrageMultiple Choice

Welche Koordinaten hat der Ursprung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: O(0|0).

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Der Ursprung ist der Schnittpunkt von x-Achse und y-Achse. Beide Koordinaten sind dort null.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet O(0|0).. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Der Ursprung ist der Schnittpunkt von x-Achse und y-Achse. Beide Koordinaten sind dort null.

3. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung gilt für Punkte auf der x-Achse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die y-Koordinate ist 0.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Jeder Punkt auf der x-Achse hat die Form (x|0).
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Die y-Koordinate ist 0.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Jeder Punkt auf der x-Achse hat die Form (x|0).

4. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung gilt für Punkte auf der y-Achse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die x-Koordinate ist 0.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Jeder Punkt auf der y-Achse hat die Form (0|y).
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet Die x-Koordinate ist 0.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Jeder Punkt auf der y-Achse hat die Form (0|y).

5. FrageMultiple Choice

Welche Vorzeichen haben die Koordinaten im I. Quadranten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x>0 und y>0.

  1. Koordinaten und gesuchte Größe bestimmen: Lies zuerst x- und y-Koordinate ab und prüfe, ob Lage, Abstand, Mittelpunkt, Steigung oder Geradengleichung gesucht wird.
  2. Regel oder Formel anwenden: Im I. Quadranten liegen die Punkte rechts von der y-Achse und oberhalb der x-Achse.
  3. Ergebnis im Koordinatensystem prüfen: Das Ergebnis lautet x>0 und y>0.. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit, Achsenabschnitt und die Lage des Punktes.

Im I. Quadranten liegen die Punkte rechts von der y-Achse und oberhalb der x-Achse.

Vorheriger TestNächster Test

Koordinatensystem und Geraden FAQ

Was ist ein geordnetes Zahlenpaar?

Ein Punkt wird mit (x|y) angegeben. Die erste Zahl ist die x-Koordinate, die zweite Zahl ist die y-Koordinate.

Wie berechnet man die Steigung einer Geraden?

Für zwei Punkte gilt m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁). Die Steigung beschreibt die Änderung in y-Richtung pro Einheit in x-Richtung.

Was bedeutet y=mx+b?

m ist die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Der Graph ist eine Gerade, die die y-Achse bei (0|b) schneidet.