Eine Flächendiagonale liegt in einer Seitenfläche. Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken eines Quaders oder Würfels und ist die längste gerade Strecke im Körper.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln den Satz des Pythagoras, Rechtecke, Würfel, Quader, Einheiten, Umkehrungen und Sachaufgaben.
6. Test
Test 6 zu Flächen- und Raumdiagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Unterscheide Flächen- und Raumdiagonale, setze die Kanten in die passende Formel ein und prüfe die Längeneinheit.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: √61 m≈7,81 m
d=√(6²+4²+3²)=√61≈7,81 m.
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: √185 cm≈13,60 cm
d=√(12²+5²+4²)=√185 cm≈13,60 cm.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 13 m
Die Leiter ist die Hypotenuse: d=√(5²+12²)=13 m.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 18,36 cm
d=√(16²+9²)=√337≈18,36 cm.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 13 m
Die längste gerade Strecke ist die Raumdiagonale: √(3²+4²+12²)=13 m.
Die Flächendiagonale liegt in einer einzelnen Seitenfläche. Die Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken im Inneren des Körpers.
Für die Raumdiagonale gilt d=√(a²+b²+c²). Für die Diagonale einer Rechteckfläche gilt d=√(a²+b²).
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
