NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Körperdiagonale und Raumdiagonale berechnen

Eine Flächendiagonale liegt in einer Seitenfläche. Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken eines Quaders oder Würfels und ist die längste gerade Strecke im Körper.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln den Satz des Pythagoras, Rechtecke, Würfel, Quader, Einheiten, Umkehrungen und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Unterscheide Kante, Flächendiagonale und Raumdiagonale.
  2. Vereinheitliche alle Längeneinheiten.
  3. Setze die Kanten in d=√(a²+b²) oder d=√(a²+b²+c²) ein.
  4. Prüfe, ob das Ergebnis größer als die längste Kante und mit der richtigen Einheit angegeben ist.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

3. Test

Körperdiagonale und Raumdiagonale online üben

Test 3 zu Flächen- und Raumdiagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Unterscheide Flächen- und Raumdiagonale, setze die Kanten in die passende Formel ein und prüfe die Längeneinheit.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Raumdiagonale eines Quaders mit a=2 cm, b=3 cm und c=6 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7 cm

  1. Längen und Diagonale erkennen: Unterscheide Kante, Flächendiagonale und Raumdiagonale und vereinheitliche die Einheiten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: d=√(2²+3²+6²)=√49=7 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 cm. Kontrolliere Wurzel, Größenordnung und Längeneinheit.

d=√(2²+3²+6²)=√49=7 cm.

2. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Raumdiagonale eines Quaders mit 3 cm, 4 cm und 12 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 13 cm

  1. Längen und Diagonale erkennen: Unterscheide Kante, Flächendiagonale und Raumdiagonale und vereinheitliche die Einheiten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: d=√(3²+4²+12²)=√169=13 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13 cm. Kontrolliere Wurzel, Größenordnung und Längeneinheit.

d=√(3²+4²+12²)=√169=13 cm.

3. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Raumdiagonale eines Quaders mit 6 cm, 8 cm und 24 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 26 cm

  1. Längen und Diagonale erkennen: Unterscheide Kante, Flächendiagonale und Raumdiagonale und vereinheitliche die Einheiten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: d=√(6²+8²+24²)=√676=26 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 26 cm. Kontrolliere Wurzel, Größenordnung und Längeneinheit.

d=√(6²+8²+24²)=√676=26 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat d=13 cm, a=3 cm und b=4 cm. Wie lang ist c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 cm

  1. Längen und Diagonale erkennen: Unterscheide Kante, Flächendiagonale und Raumdiagonale und vereinheitliche die Einheiten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: c=√(13²−3²−4²)=√144=12 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm. Kontrolliere Wurzel, Größenordnung und Längeneinheit.

c=√(13²−3²−4²)=√144=12 cm.

5. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Raumdiagonale eines Würfels mit a=4 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4√3 cm

  1. Längen und Diagonale erkennen: Unterscheide Kante, Flächendiagonale und Raumdiagonale und vereinheitliche die Einheiten.
  2. Satz des Pythagoras anwenden: d=a√3=4√3 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4√3 cm. Kontrolliere Wurzel, Größenordnung und Längeneinheit.

d=a√3=4√3 cm.

Vorheriger TestNächster Test

Körperdiagonale und Raumdiagonale FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Flächen- und Raumdiagonale?

Die Flächendiagonale liegt in einer einzelnen Seitenfläche. Die Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken im Inneren des Körpers.

Welche Formel gilt für einen Quader?

Für die Raumdiagonale gilt d=√(a²+b²+c²). Für die Diagonale einer Rechteckfläche gilt d=√(a²+b²).

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.