Eine Flächendiagonale liegt in einer Seitenfläche. Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken eines Quaders oder Würfels und ist die längste gerade Strecke im Körper.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln den Satz des Pythagoras, Rechtecke, Würfel, Quader, Einheiten, Umkehrungen und Sachaufgaben.
10. Test
Test 10 zu Flächen- und Raumdiagonalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Unterscheide Flächen- und Raumdiagonale, setze die Kanten in die passende Formel ein und prüfe die Längeneinheit.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 3√3 cm
Für einen Würfel gilt d=a√3=3√3 cm.
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: m
Eine Diagonale ist eine Strecke und wird in derselben Längeneinheit m angegeben.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: d=√(a²+b²+c²)
Eine Raumdiagonale berücksichtigt alle drei Kantenlängen des Quaders.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Sie ist größer als 10 cm.
d=√(4²+5²+10²)=√141≈11,87 cm und damit größer als die längste Kante.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Eine Skizze anfertigen und die gegebenen Kanten beschriften.
Eine Skizze hilft, die gesuchte Diagonale und die passenden Kanten für den Satz des Pythagoras zu erkennen.
Die Flächendiagonale liegt in einer einzelnen Seitenfläche. Die Raumdiagonale verbindet gegenüberliegende Ecken im Inneren des Körpers.
Für die Raumdiagonale gilt d=√(a²+b²+c²). Für die Diagonale einer Rechteckfläche gilt d=√(a²+b²).
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
