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Ähnlichkeit und Strahlensätze berechnen

Ähnliche Figuren haben gleiche entsprechende Winkel und proportionale Seiten. Der Streckfaktor beschreibt die Vergrößerung oder Verkleinerung von Längen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Maßstab, Seiten- und Flächenverhältnisse, den ersten und zweiten Strahlensatz sowie Schatten- und Kartenaufgaben.

So gehst du vor

  1. Markiere entsprechende Punkte und Strecken.
  2. Bestimme den Streckfaktor oder stelle eine Verhältnisgleichung auf.
  3. Unterscheide Längen-, Flächen- und Volumenfaktor.
  4. Prüfe Einheiten, Maßstab und Größenordnung.

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Ähnlichkeit und Strahlensätze online üben

Test 6 zu Streckfaktor, Maßstab und Strahlensätzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne entsprechende Strecken, bilde den Streckfaktor oder eine Verhältnisgleichung und prüfe die Einheit.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Strecke wird im Maßstab 1:4 gezeichnet. Wie lang erscheinen 12 cm in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3 cm

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Die Zeichnungslänge ist 12/4=3 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 cm. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Die Zeichnungslänge ist 12/4=3 cm.

2. FrageMultiple Choice

Eine ähnliche Figur hat k=3. Mit welchem Faktor verändert sich ihre Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Flächen werden mit k²=3²=9 vergrößert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Flächen werden mit k²=3²=9 vergrößert.

3. FrageMultiple Choice

Eine ähnliche Figur hat k=2. Mit welchem Faktor verändert sich ihr Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Volumen werden bei räumlichen Körpern mit k³=2³=8 skaliert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Volumen werden bei räumlichen Körpern mit k³=2³=8 skaliert.

4. FrageMultiple Choice

Eine Figur wird mit k=0,5 verkleinert. Mit welchem Faktor verändert sich ihre Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 0,25

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: k²=0,5²=0,25; die Fläche beträgt ein Viertel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,25. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

k²=0,5²=0,25; die Fläche beträgt ein Viertel.

5. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte im Maßstab 1:100 000 misst eine Strecke 7 cm. Wie lang ist sie in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 7 km

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 7·100000 cm=700000 cm=7000 m=7 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 km. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

7·100000 cm=700000 cm=7000 m=7 km.

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Ähnlichkeit und Strahlensätze FAQ

Was ist der Streckfaktor?

Der Streckfaktor k ist das Verhältnis entsprechender Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Wie verändern sich Flächen und Volumen?

Längen und Umfänge werden mit k, Flächen mit k² und Volumen mit k³ multipliziert.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.