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Ähnlichkeit und Strahlensätze berechnen

Ähnliche Figuren haben gleiche entsprechende Winkel und proportionale Seiten. Der Streckfaktor beschreibt die Vergrößerung oder Verkleinerung von Längen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Maßstab, Seiten- und Flächenverhältnisse, den ersten und zweiten Strahlensatz sowie Schatten- und Kartenaufgaben.

So gehst du vor

  1. Markiere entsprechende Punkte und Strecken.
  2. Bestimme den Streckfaktor oder stelle eine Verhältnisgleichung auf.
  3. Unterscheide Längen-, Flächen- und Volumenfaktor.
  4. Prüfe Einheiten, Maßstab und Größenordnung.

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1. Test

Ähnlichkeit und Strahlensätze online üben

Test 1 zu Streckfaktor, Maßstab und Strahlensätzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne entsprechende Strecken, bilde den Streckfaktor oder eine Verhältnisgleichung und prüfe die Einheit.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wann heißen zwei Figuren ähnlich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Wenn ihre Winkel übereinstimmen und entsprechende Seiten im gleichen Verhältnis stehen.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Ähnliche Figuren haben gleiche entsprechende Winkel und einen einheitlichen Streckfaktor für alle entsprechenden Seiten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn ihre Winkel übereinstimmen und entsprechende Seiten im gleichen Verhältnis stehen.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Ähnliche Figuren haben gleiche entsprechende Winkel und einen einheitlichen Streckfaktor für alle entsprechenden Seiten.

2. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt für entsprechende Winkel ähnlicher Figuren?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie sind gleich groß.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Bei ähnlichen Figuren stimmen die entsprechenden Winkel überein.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind gleich groß.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Bei ähnlichen Figuren stimmen die entsprechenden Winkel überein.

3. FrageMultiple Choice

Was gilt für entsprechende Seiten ähnlicher Figuren?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ihre Längen haben ein konstantes Verhältnis.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Der Quotient aus entsprechenden Seitenlängen ist bei ähnlichen Figuren überall gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ihre Längen haben ein konstantes Verhältnis.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Der Quotient aus entsprechenden Seitenlängen ist bei ähnlichen Figuren überall gleich.

4. FrageMultiple Choice

Was beschreibt der Ähnlichkeitsfaktor k?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Das Verhältnis entsprechender Seitenlängen.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Mit k wird angegeben, wie stark eine Figur gegenüber der anderen vergrößert oder verkleinert ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Verhältnis entsprechender Seitenlängen.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Mit k wird angegeben, wie stark eine Figur gegenüber der anderen vergrößert oder verkleinert ist.

5. FrageMultiple Choice

Warum sind parallele Geraden beim Strahlensatz wichtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie erzeugen ähnliche Dreiecke und damit proportionale Strecken.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Parallele Schnittgeraden sorgen dafür, dass die entstehenden Dreiecke ähnliche Winkel besitzen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie erzeugen ähnliche Dreiecke und damit proportionale Strecken.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Parallele Schnittgeraden sorgen dafür, dass die entstehenden Dreiecke ähnliche Winkel besitzen.

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Ähnlichkeit und Strahlensätze FAQ

Was ist der Streckfaktor?

Der Streckfaktor k ist das Verhältnis entsprechender Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Wie verändern sich Flächen und Volumen?

Längen und Umfänge werden mit k, Flächen mit k² und Volumen mit k³ multipliziert.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.