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Ähnlichkeit und Strahlensätze berechnen

Ähnliche Figuren haben gleiche entsprechende Winkel und proportionale Seiten. Der Streckfaktor beschreibt die Vergrößerung oder Verkleinerung von Längen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Maßstab, Seiten- und Flächenverhältnisse, den ersten und zweiten Strahlensatz sowie Schatten- und Kartenaufgaben.

So gehst du vor

  1. Markiere entsprechende Punkte und Strecken.
  2. Bestimme den Streckfaktor oder stelle eine Verhältnisgleichung auf.
  3. Unterscheide Längen-, Flächen- und Volumenfaktor.
  4. Prüfe Einheiten, Maßstab und Größenordnung.

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10. Test

Ähnlichkeit und Strahlensätze online üben

Test 10 zu Streckfaktor, Maßstab und Strahlensätzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne entsprechende Strecken, bilde den Streckfaktor oder eine Verhältnisgleichung und prüfe die Einheit.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Foto wird mit k=2 vergrößert. Wie verändert sich seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie wird viermal so groß.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Die Fläche wächst mit k²=2²=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird viermal so groß.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Die Fläche wächst mit k²=2²=4.

2. FrageMultiple Choice

Ein Grundriss hat den Maßstab 1:100. Eine Wand ist 6 cm lang. Wie lang ist sie wirklich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 6 m

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 6 cm·100=600 cm=6 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 m. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

6 cm·100=600 cm=6 m.

3. FrageMultiple Choice

Ein 1,5 m hoher Gegenstand wirft einen 2 m langen Schatten. Ein Mast wirft einen 8 m langen Schatten. Wie hoch ist der Mast?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6 m

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 1,5/2=h/8; h=1,5·8/2=6 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 m. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

1,5/2=h/8; h=1,5·8/2=6 m.

4. FrageMultiple Choice

Welche Größe wird bei ähnlichen Figuren direkt mit k multipliziert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Länge.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Seitenlängen, Höhen und Umfänge sind eindimensionale Größen und werden mit k multipliziert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Länge.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Seitenlängen, Höhen und Umfänge sind eindimensionale Größen und werden mit k multipliziert.

5. FrageMultiple Choice

Was ist der erste Schritt bei einer Aufgabe zu Ähnlichkeit oder Strahlensatz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Entsprechende Punkte und Strecken erkennen.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Erst wenn die korrespondierenden Strecken feststehen, kann ein sinnvoller Faktor oder ein Verhältnis gebildet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Entsprechende Punkte und Strecken erkennen.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Erst wenn die korrespondierenden Strecken feststehen, kann ein sinnvoller Faktor oder ein Verhältnis gebildet werden.

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Ähnlichkeit und Strahlensätze FAQ

Was ist der Streckfaktor?

Der Streckfaktor k ist das Verhältnis entsprechender Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Wie verändern sich Flächen und Volumen?

Längen und Umfänge werden mit k, Flächen mit k² und Volumen mit k³ multipliziert.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.