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Ähnlichkeit und Strahlensätze berechnen

Ähnliche Figuren haben gleiche entsprechende Winkel und proportionale Seiten. Der Streckfaktor beschreibt die Vergrößerung oder Verkleinerung von Längen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Maßstab, Seiten- und Flächenverhältnisse, den ersten und zweiten Strahlensatz sowie Schatten- und Kartenaufgaben.

So gehst du vor

  1. Markiere entsprechende Punkte und Strecken.
  2. Bestimme den Streckfaktor oder stelle eine Verhältnisgleichung auf.
  3. Unterscheide Längen-, Flächen- und Volumenfaktor.
  4. Prüfe Einheiten, Maßstab und Größenordnung.

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5. Test

Ähnlichkeit und Strahlensätze online üben

Test 5 zu Streckfaktor, Maßstab und Strahlensätzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne entsprechende Strecken, bilde den Streckfaktor oder eine Verhältnisgleichung und prüfe die Einheit.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Pfosten ist 2 m hoch und wirft einen 3 m langen Schatten. Ein Baum wirft einen 9 m langen Schatten. Wie hoch ist der Baum?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 m

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 2/3=h/9, also h=6 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 m. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

2/3=h/9, also h=6 m.

2. FrageMultiple Choice

Ein Kind ist 1,6 m groß und sein Schatten 2,4 m lang. Ein Gebäude wirft einen 12 m langen Schatten. Wie hoch ist es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 8 m

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 1,6/2,4=h/12; daraus folgt h=8 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 m. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

1,6/2,4=h/12; daraus folgt h=8 m.

3. FrageMultiple Choice

Ein Foto wird mit dem Faktor 2 vergrößert. Wie verändert sich eine Seitenlänge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie wird doppelt so lang.

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: Längen werden bei einer Vergrößerung direkt mit k multipliziert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird doppelt so lang.. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

Längen werden bei einer Vergrößerung direkt mit k multipliziert.

4. FrageMultiple Choice

Ein Modell ist im Maßstab 1:50 gebaut. Wie lang ist die Modellstrecke für 2 m in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 cm

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 2 m=200 cm; 200/50=4 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

2 m=200 cm; 200/50=4 cm.

5. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte im Maßstab 1:25 000 entsprechen 4 cm welcher Strecke in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1 km

  1. Entsprechende Größen erkennen: Ordne Seiten, Winkel, Strecken auf den Strahlen oder Parallelen richtig zu.
  2. Verhältnis oder Streckfaktor anwenden: 4·25000 cm=100000 cm=1000 m=1 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1 km. Kontrolliere Streckfaktor, Maßstab, Einheit und ob Länge, Fläche oder Volumen gefragt ist.

4·25000 cm=100000 cm=1000 m=1 km.

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Ähnlichkeit und Strahlensätze FAQ

Was ist der Streckfaktor?

Der Streckfaktor k ist das Verhältnis entsprechender Seitenlängen ähnlicher Figuren.

Wie verändern sich Flächen und Volumen?

Längen und Umfänge werden mit k, Flächen mit k² und Volumen mit k³ multipliziert.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.