9. Sınıf Matematik Oran Orantı Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir fabrikada üç makinenin bir saatte ürettiği parça sayıları oranı $A : B : C = 3 : 4 : 5$ tir.
$A$ makinesinin hızı $20 %$ artırılıyor, $B$ makinesinin hızı $25 %$ azaltılıyor, $C$ makinesinin hızı $10 %$ artırılıyor.
Yeni üretim oranı $A : B : C$ kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıçta üretim oranı: A: B: C = 3: 4: 5 Yüzde değişimleri katsayıya çevirip her makinenin yeni üretimini bulalım. A makinesi (yüzde yirmi artış): 3 × ( 1 + 20 100 ) = 3 × 6 5 = 18 5 B makinesi (yüzde yirmi beş azalış): 4 × ( 1 − 25 100 ) = 4 × 3 4 = 3 C makinesi (yüzde on artış): 5 × ( 1 + 10 100 ) = 5 × 11 10 = 11 2 Yeni oran: A: B: C = 18 5: 3: 11 2 Paydaları kaldırmak için hepsini aynı anda uygun bir sayı ile çarpalım: 18 5: 3: 11 2 × 10 = 36: 30: 55 Bulunan oran şık A ile aynıdır. Doğru cevap B494’dır.

Çözüm: Başlangıçta üretim oranı: A: B: C = 3: 4: 5 Yüzde değişimleri katsayıya çevirip her makinenin yeni üretimini bulalım. A makinesi (yüzde yirmi artış): 3 × ( 1 + 20 100 ) = 3 × 6 5 = 18 5 B makinesi (yüzde yirmi beş azalış): 4 × ( 1 − 25 100 ) = 4 × 3 4 = 3 C makinesi (yüzde on artış): 5 × ( 1 + 10 100 ) = 5 × 11 10 = 11 2 Yeni oran: A: B: C = 18 5: 3: 11 2 Paydaları kaldırmak için hepsini aynı anda uygun bir sayı ile çarpalım: 18 5: 3: 11 2 × 10 = 36: 30: 55 Bulunan oran şık A ile aynıdır. Doğru cevap B494’dır.

Başlangıçta üretim oranı:

A : B : C = 3 : 4 : 5

Yüzde değişimleri katsayıya çevirip her makinenin yeni üretimini bulalım.

A makinesi (yüzde yirmi artış):

3 \times (1 + \frac{20}{100}) = 3 \times \frac{6}{5} = \frac{18}{5}

B makinesi (yüzde yirmi beş azalış):

4 \times (1 - \frac{25}{100}) = 4 \times \frac{3}{4} = 3

C makinesi (yüzde on artış):

5 \times (1 + \frac{10}{100}) = 5 \times \frac{11}{10} = \frac{11}{2}

Yeni oran:

A : B : C = \frac{18}{5} : 3 : \frac{11}{2}

Paydaları kaldırmak için hepsini aynı anda uygun bir sayı ile çarpalım:

\frac{18}{5} : 3 : \frac{11}{2} \times 10 = 36 : 30 : 55

Bulunan oran şık A ile aynıdır. Doğru cevap B2191’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda şekerin una oranı $3 : 5$ tir. Toplam karışım miktarı $64$ kilogram olduğuna göre şeker kaç kilogramdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda şeker ile un oranı $2 : 5$ tir. Toplam $21$ kilogram karışım hazırlanırsa şeker miktarı kaç kilogram olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Verimleri sırasıyla $4 : 5 : 6$ oranında olan A, B, C işçileri bir işe birlikte başlıyor.
$5$ gün sonra A işi bırakıyor; B ve C kalan işi $7$ günde bitiriyor.
Buna göre A bu işi tek başına kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda şeker ile su oranı $3 : 5$ tir.
Toplam $64$ litre karışım hazırlanırsa şeker kaç litre olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda su ile şurup oranı $3 : 5$ tir. Toplam karışım miktarı $32 L$ olduğuna göre şurup miktarı kaç $L$ dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif $x$ , $y$ , $z$ sayıları için
$\frac{x + y}{y + z} = \frac{3}{4}$
ve
$\frac{y + z}{z + x} = \frac{5}{6}$
olduğuna göre $x : y : z$ oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Şıkları kontrol etmek için verilen iki oranı ortak bir sistemle çözelim. Önce toplamları isimlendirelim: a = x + y b = y + z c = z + x Verilen eşitlikler bu tanımlarla: a b = 3 4 b c = 5 6 Birinciden: a = 3 k, b = 4 k İkinciden: b = 5 m, c = 6 m Burada b aynı olduğundan eşitleyelim: 4 k = 5 m Ortak bir değer seçmek için: b = 20 t Buna göre: k = 5 t, m = 4 t Şimdi a ve c bulunur: a = 3 k = 3 · 5 t = 15 t c = 6 m = 6 · 4 t = 24 t Yani üç denklemimiz: x + y = 15 t y + z = 20 t z + x = 24 t Buradan değişkenleri tek tek çekelim. Önce y için: ( x + y ) + ( y + z ) − ( z + x ) = 15 t + 20 t − 24 t 2 y = 11 t y = 11 2 t x için: ( x + y ) + ( z + x ) − ( y + z ) = 15 t + 24 t − 20 t 2 x = 19 t x = 19 2 t z için: ( y + z ) + ( z + x ) − ( x + y ) = 20 t + 24 t − 15 t 2 z = 29 t z = 29 2 t Oran: x: y: z = 19 2 t: 11 2 t: 29 2 t Payda ve t sadeleşir: x: y: z = 19: 11: 29 Bu da şıkkıD878dır. Yani doğru cevap D895.

Çözüm: Şıkları kontrol etmek için verilen iki oranı ortak bir sistemle çözelim. Önce toplamları isimlendirelim: a = x + y b = y + z c = z + x Verilen eşitlikler bu tanımlarla: a b = 3 4 b c = 5 6 Birinciden: a = 3 k, b = 4 k İkinciden: b = 5 m, c = 6 m Burada b aynı olduğundan eşitleyelim: 4 k = 5 m Ortak bir değer seçmek için: b = 20 t Buna göre: k = 5 t, m = 4 t Şimdi a ve c bulunur: a = 3 k = 3 · 5 t = 15 t c = 6 m = 6 · 4 t = 24 t Yani üç denklemimiz: x + y = 15 t y + z = 20 t z + x = 24 t Buradan değişkenleri tek tek çekelim. Önce y için: ( x + y ) + ( y + z ) − ( z + x ) = 15 t + 20 t − 24 t 2 y = 11 t y = 11 2 t x için: ( x + y ) + ( z + x ) − ( y + z ) = 15 t + 24 t − 20 t 2 x = 19 t x = 19 2 t z için: ( y + z ) + ( z + x ) − ( x + y ) = 20 t + 24 t − 15 t 2 z = 29 t z = 29 2 t Oran: x: y: z = 19 2 t: 11 2 t: 29 2 t Payda ve t sadeleşir: x: y: z = 19: 11: 29 Bu da şıkkıD878dır. Yani doğru cevap D895.

Şıkları kontrol etmek için verilen iki oranı ortak bir sistemle çözelim.

Önce toplamları isimlendirelim:

a = x + y

b = y + z

c = z + x

Verilen eşitlikler bu tanımlarla:

\frac{a}{b} = \frac{3}{4}

\frac{b}{c} = \frac{5}{6}

Birinciden:

a = 3 k, b = 4 k

İkinciden:

b = 5 m, c = 6 m

Burada $b$ aynı olduğundan eşitleyelim:

4 k = 5 m

Ortak bir değer seçmek için:

b = 20 t

Buna göre:

k = 5 t, m = 4 t

Şimdi $a$ ve $c$ bulunur:

a = 3 k = 3 \cdot 5 t = 15 t

c = 6 m = 6 \cdot 4 t = 24 t

Yani üç denklemimiz:

x + y = 15 t

y + z = 20 t

z + x = 24 t

Buradan değişkenleri tek tek çekelim.

Önce $y$ için:

(x + y) + (y + z) - (z + x) = 15 t + 20 t - 24 t

2 y = 11 t

y = \frac{11}{2} t

$x$ için:

(x + y) + (z + x) - (y + z) = 15 t + 24 t - 20 t

2 x = 19 t

x = \frac{19}{2} t

$z$ için:

(y + z) + (z + x) - (x + y) = 20 t + 24 t - 15 t

2 z = 29 t

z = \frac{29}{2} t

Oran:

x : y : z = \frac{19}{2} t : \frac{11}{2} t : \frac{29}{2} t

Payda ve $t$ sadeleşir:

x : y : z = 19 : 11 : 29

Bu da şıkkıD6642dır. Yani doğru cevap A.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karışımda su ile şurup oranı $3 : 2$ dir. Toplam $25$ litre karışımda kaç litre su vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı $5 : 3$ tir.
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı $32$ olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$A$ , $B$ ve $C$ işçileri aynı işi yapıyor.
$A + B$ birlikte işi $12$ günde, $B + C$ birlikte $15$ günde, $A + C$ birlikte $20$ günde bitiriyor.
Buna göre iş yapma hızları oranı $A : B : C$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İş yapma hızlarını sırasıyla tanımlayalım: a = A ’nın hızı, b = B ’nin hızı, c = C ’nin hızı Bir işin tamamı 1 kabul edilirse, birlikte bitirme sürelerinden hız denklemleri: a + b = 1 12 b + c = 1 15 a + c = 1 20 Üç denklemi toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sol tarafı düzenleyelim: 2 ( a + b + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sağ tarafı toplayalım (ortak payda): 1 12 + 1 15 + 1 20 = 5 60 + 4 60 + 3 60 = 12 60 = 1 5 Buradan: 2 ( a + b + c ) = 1 5 a + b + c = 1 10 Tek tek hızları bulalım: A’nın hızı: a = ( a + b + c ) - ( b + c ) = 1 10 - 1 15 = 3 30 - 2 30 = 1 30 B’nin hızı: b = ( a + b + c ) - ( a + c ) = 1 10 - 1 20 = 2 20 - 1 20 = 1 20 C’nin hızı: c = ( a + b + c ) - ( a + b ) = 1 10 - 1 12 = 6 60 - 5 60 = 1 60 Hız oranı: a: b: c = 1 30: 1 20: 1 60 Paydaları yok etmek için 60 ile genişletelim: a: b: c = 2: 3: 1 Sonuç: Doğru seçenek C858 ’dır. 2: 3: 1

Çözüm: İş yapma hızlarını sırasıyla tanımlayalım: a = A ’nın hızı, b = B ’nin hızı, c = C ’nin hızı Bir işin tamamı 1 kabul edilirse, birlikte bitirme sürelerinden hız denklemleri: a + b = 1 12 b + c = 1 15 a + c = 1 20 Üç denklemi toplayalım: ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sol tarafı düzenleyelim: 2 ( a + b + c ) = 1 12 + 1 15 + 1 20 Sağ tarafı toplayalım (ortak payda): 1 12 + 1 15 + 1 20 = 5 60 + 4 60 + 3 60 = 12 60 = 1 5 Buradan: 2 ( a + b + c ) = 1 5 a + b + c = 1 10 Tek tek hızları bulalım: A’nın hızı: a = ( a + b + c ) - ( b + c ) = 1 10 - 1 15 = 3 30 - 2 30 = 1 30 B’nin hızı: b = ( a + b + c ) - ( a + c ) = 1 10 - 1 20 = 2 20 - 1 20 = 1 20 C’nin hızı: c = ( a + b + c ) - ( a + b ) = 1 10 - 1 12 = 6 60 - 5 60 = 1 60 Hız oranı: a: b: c = 1 30: 1 20: 1 60 Paydaları yok etmek için 60 ile genişletelim: a: b: c = 2: 3: 1 Sonuç: Doğru seçenek C858 ’dır. 2: 3: 1

İş yapma hızlarını sırasıyla tanımlayalım:

a = A ’nın hızı, b = B ’nin hızı, c = C ’nin hızı

Bir işin tamamı 1 kabul edilirse, birlikte bitirme sürelerinden hız denklemleri:

a + b = \frac{1}{12}

b + c = \frac{1}{15}

a + c = \frac{1}{20}

Üç denklemi toplayalım:

(a + b) + (b + c) + (a + c) = \frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}

Sol tarafı düzenleyelim:

2 (a + b + c) = \frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}

Sağ tarafı toplayalım (ortak payda):

\frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}

Buradan:

2 (a + b + c) = \frac{1}{5}

a + b + c = \frac{1}{10}

Tek tek hızları bulalım:

A’nın hızı:

a = (a + b + c) - (b + c) = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30}

B’nin hızı:

b = (a + b + c) - (a + c) = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}

C’nin hızı:

c = (a + b + c) - (a + b) = \frac{1}{10} - \frac{1}{12} = \frac{6}{60} - \frac{5}{60} = \frac{1}{60}

Hız oranı:

a : b : c = \frac{1}{30} : \frac{1}{20} : \frac{1}{60}

Paydaları yok etmek için 60 ile genişletelim:

a : b : c = 2 : 3 : 1

Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

2 : 3 : 1

9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

9. Sınıf Oran-Orantı Testleri

Oran-Orantı Sorularında Strateji

9. Sınıf İçin Düzenli Pratik

9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

Bir fabrikada üç makinenin bir saatte ürettiği parça sayıları oranı $A : B : C = 3 : 4 : 5$ tir.
$A$ makinesinin hızı $20 %$ artırılıyor, $B$ makinesinin hızı $25 %$ azaltılıyor, $C$ makinesinin hızı $10 %$ artırılıyor.
Yeni üretim oranı $A : B : C$ kaç olur?

Bir karışımda şekerin una oranı $3 : 5$ tir. Toplam karışım miktarı $64$ kilogram olduğuna göre şeker kaç kilogramdır?

Bir karışımda şeker ile un oranı $2 : 5$ tir. Toplam $21$ kilogram karışım hazırlanırsa şeker miktarı kaç kilogram olur?

Verimleri sırasıyla $4 : 5 : 6$ oranında olan A, B, C işçileri bir işe birlikte başlıyor.
$5$ gün sonra A işi bırakıyor; B ve C kalan işi $7$ günde bitiriyor.
Buna göre A bu işi tek başına kaç günde bitirir?

Bir karışımda şeker ile su oranı $3 : 5$ tir.
Toplam $64$ litre karışım hazırlanırsa şeker kaç litre olur?

Bir karışımda su ile şurup oranı $3 : 5$ tir. Toplam karışım miktarı $32 L$ olduğuna göre şurup miktarı kaç $L$ dir?

Pozitif $x$ , $y$ , $z$ sayıları için
$\frac{x + y}{y + z} = \frac{3}{4}$
ve
$\frac{y + z}{z + x} = \frac{5}{6}$
olduğuna göre $x : y : z$ oranı kaçtır?

Bir karışımda su ile şurup oranı $3 : 2$ dir. Toplam $25$ litre karışımda kaç litre su vardır?

Bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı $5 : 3$ tir.
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı $32$ olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?

$A$ , $B$ ve $C$ işçileri aynı işi yapıyor.
$A + B$ birlikte işi $12$ günde, $B + C$ birlikte $15$ günde, $A + C$ birlikte $20$ günde bitiriyor.
Buna göre iş yapma hızları oranı $A : B : C$ kaçtır?

9. Sınıf Oran-Orantı Testleri Hakkında

9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

9. Sınıf Oran-Orantı Testleri

Oran-Orantı Sorularında Strateji

9. Sınıf İçin Düzenli Pratik

9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

Bir fabrikada üç makinenin bir saatte ürettiği parça sayıları oranı A:B:C=3:4:5 tir.A makinesinin hızı 20% artırılıyor, B makinesinin hızı 25% azaltılıyor, C makinesinin hızı 10% artırılıyor.Yeni üretim oranı A:B:C kaç olur?

Bir karışımda şekerin una oranı 3:5 tir. Toplam karışım miktarı 64 kilogram olduğuna göre şeker kaç kilogramdır?

Bir karışımda şeker ile un oranı 2:5 tir. Toplam 21 kilogram karışım hazırlanırsa şeker miktarı kaç kilogram olur?

Verimleri sırasıyla 4:5:6 oranında olan A, B, C işçileri bir işe birlikte başlıyor.5 gün sonra A işi bırakıyor; B ve C kalan işi 7 günde bitiriyor.Buna göre A bu işi tek başına kaç günde bitirir?

Bir karışımda şeker ile su oranı 3:5 tir.Toplam 64 litre karışım hazırlanırsa şeker kaç litre olur?

Bir karışımda su ile şurup oranı 3:5 tir. Toplam karışım miktarı 32 L olduğuna göre şurup miktarı kaç L dir?

Pozitif x, y, z sayıları içinx+yy+z=34vey+zz+x=56olduğuna göre x:y:z oranı kaçtır?

Bir karışımda su ile şurup oranı 3:2 dir. Toplam 25 litre karışımda kaç litre su vardır?

Bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı 5:3 tir.Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 32 olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?

A, B ve C işçileri aynı işi yapıyor.A+B birlikte işi 12 günde, B+C birlikte 15 günde, A+C birlikte 20 günde bitiriyor.Buna göre iş yapma hızları oranı A:B:C kaçtır?

9. Sınıf Oran-Orantı Testleri Hakkında

Bir fabrikada üç makinenin bir saatte ürettiği parça sayıları oranı $A : B : C = 3 : 4 : 5$ tir.
$A$ makinesinin hızı $20 %$ artırılıyor, $B$ makinesinin hızı $25 %$ azaltılıyor, $C$ makinesinin hızı $10 %$ artırılıyor.
Yeni üretim oranı $A : B : C$ kaç olur?

Bir karışımda şekerin una oranı $3 : 5$ tir. Toplam karışım miktarı $64$ kilogram olduğuna göre şeker kaç kilogramdır?

Bir karışımda şeker ile un oranı $2 : 5$ tir. Toplam $21$ kilogram karışım hazırlanırsa şeker miktarı kaç kilogram olur?

Verimleri sırasıyla $4 : 5 : 6$ oranında olan A, B, C işçileri bir işe birlikte başlıyor.
$5$ gün sonra A işi bırakıyor; B ve C kalan işi $7$ günde bitiriyor.
Buna göre A bu işi tek başına kaç günde bitirir?

Bir karışımda şeker ile su oranı $3 : 5$ tir.
Toplam $64$ litre karışım hazırlanırsa şeker kaç litre olur?

Bir karışımda su ile şurup oranı $3 : 5$ tir. Toplam karışım miktarı $32 L$ olduğuna göre şurup miktarı kaç $L$ dir?

Pozitif $x$ , $y$ , $z$ sayıları için
$\frac{x + y}{y + z} = \frac{3}{4}$
ve
$\frac{y + z}{z + x} = \frac{5}{6}$
olduğuna göre $x : y : z$ oranı kaçtır?

Bir karışımda su ile şurup oranı $3 : 2$ dir. Toplam $25$ litre karışımda kaç litre su vardır?

Bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı $5 : 3$ tir.
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı $32$ olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?

$A$ , $B$ ve $C$ işçileri aynı işi yapıyor.
$A + B$ birlikte işi $12$ günde, $B + C$ birlikte $15$ günde, $A + C$ birlikte $20$ günde bitiriyor.
Buna göre iş yapma hızları oranı $A : B : C$ kaçtır?