9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

Doğru cevap: D

1) Cevap şıkkını kontrol edelim: Oranlar verildiği için karışım miktarlarını bir katsayı ile ifade ederiz. Başlangıçta su ve şeker oranı: 3: 5 Bu nedenle başlangıçta $Su = 3$k Ş$eker = 5$k 2) Karışıma şeker ekleniyor (su miktarı değişmez): Yeni Ş$eker = 5$k + 6 Yeni $Su = 3$k 3) Yeni oran: 3: 7 Oran eşitliğini kesir olarak yazalım: 3 k 5 k + $6 = 3$ 7 4) İçler-dışlar çarpımı yapalım: 7 · 3 $k = 3$· ( 5 k + 6 ) 5) Düzenleyelim: 21 $k = 15$k + 18 6 $k = 18$$k = 3$6) Başlangıçtaki su miktarı: $Su = 3$$k = 3$· $3 = 9$ Başlangıçtaki su miktarı 9 gramdır. Doğru cevap D542 şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Cevap şıkkını kontrol edelim: Oranlar verildiği için karışım miktarlarını bir katsayı ile ifade ederiz. Başlangıçta su ve şeker oranı: 3: 5 Bu nedenle başlangıçta $Su = 3$k Ş$eker = 5$k 2) Karışıma şeker ekleniyor (su miktarı değişmez): Yeni Ş$eker = 5$k + 6 Yeni $Su = 3$k 3) Yeni oran: 3: 7 Oran eşitliğini kesir olarak yazalım: 3 k 5 k + $6 = 3$ 7 4) İçler-dışlar çarpımı yapalım: 7 · 3 $k = 3$· ( 5 k + 6 ) 5) Düzenleyelim: 21 $k = 15$k + 18 6 $k = 18$$k = 3$6) Başlangıçtaki su miktarı: $Su = 3$$k = 3$· $3 = 9$ Başlangıçtaki su miktarı 9 gramdır. Doğru cevap D542 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Başlangıçta asit: su oranı: 7: 13 Toplam hacim: 40   L Toplam parça sayısı ve bir parçanın hacmi: $7 + 13 = 20$, 40 $20 = 2$ Başlangıçtaki asit ve su miktarları: A $0 = 7$ × $2 = 14$, S $0 = 13$ × $2 = 26$ Karışımdan alınan miktar litre olduğunda, alınan asit ve su: A alı$nan = 7$20 x, S alı$nan = 13$20 x Kalan asit ve su miktarları: A $kalan = 14 - 7$20 x, S $kalan = 26 - 13$20 x Yerine litre saf asit eklenince yeni asit miktarı: A $yeni = 14 - 7$20 x + $x = 14 + 13$20 x Yeni su miktarı değişmez: S $yeni = 26 - 13$20 x Yeni oran asit: su: 3: 2 Bu nedenle: 14 + 13 20 x 26 - 13 20 $x = 3$2 Denklemi çözelim: 2 ( 14 + 13 20 x ) = 3 ( 26 - 13 20 x ) 28 + 13 10 $x = 78 - 39$20 x 13 10 x + 39 20 $x = 50$26 20 x + 39 20 $x = 50$65 20 $x = 50$$x = 50$× 20 $65 = 1000$ $65 = 200$ 13 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A.

1. Çözüm: Başlangıçta asit: su oranı: 7: 13 Toplam hacim: 40   L Toplam parça sayısı ve bir parçanın hacmi: $7 + 13 = 20$, 40 $20 = 2$ Başlangıçtaki asit ve su miktarları: A $0 = 7$ × $2 = 14$, S $0 = 13$ × $2 = 26$ Karışımdan alınan miktar litre olduğunda, alınan asit ve su: A alı$nan = 7$20 x, S alı$nan = 13$20 x Kalan asit ve su miktarları: A $kalan = 14 - 7$20 x, S $kalan = 26 - 13$20 x Yerine litre saf asit eklenince yeni asit miktarı: A $yeni = 14 - 7$20 x + $x = 14 + 13$20 x Yeni su miktarı değişmez: S $yeni = 26 - 13$20 x Yeni oran asit: su: 3: 2 Bu nedenle: 14 + 13 20 x 26 - 13 20 $x = 3$2 Denklemi çözelim: 2 ( 14 + 13 20 x ) = 3 ( 26 - 13 20 x ) 28 + 13 10 $x = 78 - 39$20 x 13 10 x + 39 20 $x = 50$26 20 x + 39 20 $x = 50$65 20 $x = 50$$x = 50$× 20 $65 = 1000$ $65 = 200$ 13 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A.

Doğru cevap: B

Soru: Kızların erkeklere oranı 5:3 ve toplam öğrenci sayısı 32. 1) Oranı parça (birim) olarak yazalım: Kız: Erkek = 5: 3 2) Toplam parça sayısını bulalım: 5 + 3 = 8 3) 32 öğrenci, 8 eş parçaya karşılık geldiğine göre 1 parça kaç öğrencidir? 32 ÷ 8 = 4 4) Kız sayısı 5 parça olduğuna göre: 5 × 4 = 20 Sonuç: Kız öğrenci sayısı 20’dir. Doğru seçenek B334’dır.

1. Çözüm: Soru: Kızların erkeklere oranı 5:3 ve toplam öğrenci sayısı 32. 1) Oranı parça (birim) olarak yazalım: Kız: Erkek = 5: 3 2) Toplam parça sayısını bulalım: 5 + 3 = 8 3) 32 öğrenci, 8 eş parçaya karşılık geldiğine göre 1 parça kaç öğrencidir? 32 ÷ 8 = 4 4) Kız sayısı 5 parça olduğuna göre: 5 × 4 = 20 Sonuç: Kız öğrenci sayısı 20’dir. Doğru seçenek B334’dır.

Doğru cevap: C

Şık kontrolü: şıkkıC14ndaki değer aşağıdaki gibidir. 15 Oran bilgisi: Kızların erkeklere oranı aşağıdaki gibidir. 3: 5 Toplam öğrenci sayısı aşağıdaki gibidir. 40 Orandaki toplam parça sayısını bulalım. 3 + 5 = 8 Bir parçaya düşen öğrenci sayısını bulalım. 40 ÷ 8 = 5 Kız sayısı, kız parça sayısı ile bir parça öğrenci sayısının çarpımıdır. 3 × 5 = 15 Sonuç: Kız sayısı aşağıdaki gibidir; bu nedenle doğru cevap C399 şıkkıdır. 15

1. Çözüm: Şık kontrolü: şıkkıC14ndaki değer aşağıdaki gibidir. 15 Oran bilgisi: Kızların erkeklere oranı aşağıdaki gibidir. 3: 5 Toplam öğrenci sayısı aşağıdaki gibidir. 40 Orandaki toplam parça sayısını bulalım. 3 + 5 = 8 Bir parçaya düşen öğrenci sayısını bulalım. 40 ÷ 8 = 5 Kız sayısı, kız parça sayısı ile bir parça öğrenci sayısının çarpımıdır. 3 × 5 = 15 Sonuç: Kız sayısı aşağıdaki gibidir; bu nedenle doğru cevap C399 şıkkıdır. 15

Doğru cevap: D

Oranları önce “şeker / toplam” biçiminde yoğunluğa çevirelim. Birinci çözeltide şeker oranı: 3 $3 + 5 = 3$ 8 İkinci çözeltide şeker oranı: 2 $2 + 7 = 2$ 9 Yeni çözeltide şeker oranı: 1 $1 + 3 = 1$ 4 Birinci çözeltiden miktar, ikinci çözeltiden miktar alınıp karıştırılsın. Şeker miktarı, toplamın ’ü olmalı: 3 8 × x + 2 $9 \times y = 1$ 4 × ( x + y ) Denklemi açalım ve taraflara ayıralım: 3 8 x + 2 9 $y = 1$4 x + 1 4 y Benzer terimleri bir araya getirelim: ( 3 8 - 1 4 ) x + ( 2 9 - 1 4 ) $y = 0$Parantez içlerini hesaplayalım: 3 8 - 1 $4 = 3$ 8 - 2 $8 = 1$ 8 2 9 - 1 $4 = 8$ 36 - 9 36 = - 1 36 Yerine yazalım: 1 8 x - 1 36 $y = 0$Buradan oranı bulalım: 1 8 $x = 1$36 y x 8 = y 36 36 $x = 8$y 9 $x = 2$y x $y = 2$9 Sonuç: birinci çözelti ile ikinci çözelti karışım oranı x: $y = 2$: 9 Bu da şıkkıD765dır; yani verilen “C” doğru.

1. Çözüm: Oranları önce “şeker / toplam” biçiminde yoğunluğa çevirelim. Birinci çözeltide şeker oranı: 3 $3 + 5 = 3$ 8 İkinci çözeltide şeker oranı: 2 $2 + 7 = 2$ 9 Yeni çözeltide şeker oranı: 1 $1 + 3 = 1$ 4 Birinci çözeltiden miktar, ikinci çözeltiden miktar alınıp karıştırılsın. Şeker miktarı, toplamın ’ü olmalı: 3 8 × x + 2 $9 \times y = 1$ 4 × ( x + y ) Denklemi açalım ve taraflara ayıralım: 3 8 x + 2 9 $y = 1$4 x + 1 4 y Benzer terimleri bir araya getirelim: ( 3 8 - 1 4 ) x + ( 2 9 - 1 4 ) $y = 0$Parantez içlerini hesaplayalım: 3 8 - 1 $4 = 3$ 8 - 2 $8 = 1$ 8 2 9 - 1 $4 = 8$ 36 - 9 36 = - 1 36 Yerine yazalım: 1 8 x - 1 36 $y = 0$Buradan oranı bulalım: 1 8 $x = 1$36 y x 8 = y 36 36 $x = 8$y 9 $x = 2$y x $y = 2$9 Sonuç: birinci çözelti ile ikinci çözelti karışım oranı x: $y = 2$: 9 Bu da şıkkıD765dır; yani verilen “C” doğru.

Doğru cevap: A

Oran bilgisi: Kız: Erkek = 3: 5 Toplam oran parçası: 3 + 5 = 8 Toplam öğrenci sayısı 32 olduğuna göre 1 oran parçasının değeri: 32 ÷ 8 = 4 Kız öğrenci sayısı (3 parça): 3 × 4 = 12 Sonuç: Kız öğrenci sayısı 12’dir; doğru seçenek A214’dir.

1. Çözüm: Oran bilgisi: Kız: Erkek = 3: 5 Toplam oran parçası: 3 + 5 = 8 Toplam öğrenci sayısı 32 olduğuna göre 1 oran parçasının değeri: 32 ÷ 8 = 4 Kız öğrenci sayısı (3 parça): 3 × 4 = 12 Sonuç: Kız öğrenci sayısı 12’dir; doğru seçenek A214’dir.

Doğru cevap: B

Verilen oran: Kız Erkek = 3 5 Toplam öğrenci sayısı: Toplam = 32 Orandaki toplam parça sayısı: 3 + 5 = 8 Bir parçaya düşen öğrenci sayısı: 32 8 = 4 Kız sayısı (kızlar üç parça): 3 × 4 = 12 Sonuç: Doğru cevap B’dir. 12

1. Çözüm: Verilen oran: Kız Erkek = 3 5 Toplam öğrenci sayısı: Toplam = 32 Orandaki toplam parça sayısı: 3 + 5 = 8 Bir parçaya düşen öğrenci sayısı: 32 8 = 4 Kız sayısı (kızlar üç parça): 3 × 4 = 12 Sonuç: Doğru cevap B’dir. 12

Doğru cevap: C

1) Başlangıçta su miktarı W, şeker miktarı S olsun. Verilen oran: W S = 3 5 2) Orandan, W ve S için ortak katsayılı yazalım: W = 3 k S = 5 k 3) Karışıma şeker eklenince su değişmez, şeker artar: W = 3 k S + 12 g = 5 k + 12 4) Yeni oran veriliyor: W S = 3 7 Bu durumda: 3 k 5 k + 12 = 3 7 5) İçler-dışlar çarpımı yapalım: 7 × 3 k = 3 × 5 k + 12 21 k = 15 k + 36 6 k = 36 k = 6 6) Başlangıçtaki şeker miktarı: S = 5 k = 5 × 6 = 30 g Sonuç: Doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: 1) Başlangıçta su miktarı W, şeker miktarı S olsun. Verilen oran: W S = 3 5 2) Orandan, W ve S için ortak katsayılı yazalım: W = 3 k S = 5 k 3) Karışıma şeker eklenince su değişmez, şeker artar: W = 3 k S + 12 g = 5 k + 12 4) Yeni oran veriliyor: W S = 3 7 Bu durumda: 3 k 5 k + 12 = 3 7 5) İçler-dışlar çarpımı yapalım: 7 × 3 k = 3 × 5 k + 12 21 k = 15 k + 36 6 k = 36 k = 6 6) Başlangıçtaki şeker miktarı: S = 5 k = 5 × 6 = 30 g Sonuç: Doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: D

Verilen oranlardan başlayalım: a $b = 2$3 b $c = 4$5 Birinci eşitlikten a 'yı b cinsinden yazalım: $a = 2$3 b İkinci eşitlikten c 'yi b cinsinden yazalım: b $c = 4$5 ⇒ $c = 5$4 b Şimdi verilen toplam eşitliğinde yerine yazalım: a + 2 b + $c = 141$2 3 b + 2 b + 5 4 $b = 141$Katsayıları toplayalım: ( 2 3 + 2 + 5 4 ) $b = 141$( 8 12 + 24 12 + 15 12 ) $b = 141$47 12 $b = 141$Buradan b 'yi bulalım: $b = 141$× 12 $47 = 36$ Şimdi a ve c değerleri: $a = 2$3 × $36 = 24$ $c = 5$4 × $36 = 45$ İstenen ifadeyi hesaplayalım: a + c $b = 24 + 45$$36 = 69$ $36 = 23$ 12 Sonuç 23 12 olduğundan doğru seçenek D586 'dır.

1. Çözüm: Verilen oranlardan başlayalım: a $b = 2$3 b $c = 4$5 Birinci eşitlikten a 'yı b cinsinden yazalım: $a = 2$3 b İkinci eşitlikten c 'yi b cinsinden yazalım: b $c = 4$5 ⇒ $c = 5$4 b Şimdi verilen toplam eşitliğinde yerine yazalım: a + 2 b + $c = 141$2 3 b + 2 b + 5 4 $b = 141$Katsayıları toplayalım: ( 2 3 + 2 + 5 4 ) $b = 141$( 8 12 + 24 12 + 15 12 ) $b = 141$47 12 $b = 141$Buradan b 'yi bulalım: $b = 141$× 12 $47 = 36$ Şimdi a ve c değerleri: $a = 2$3 × $36 = 24$ $c = 5$4 × $36 = 45$ İstenen ifadeyi hesaplayalım: a + c $b = 24 + 45$$36 = 69$ $36 = 23$ 12 Sonuç 23 12 olduğundan doğru seçenek D586 'dır.

Doğru cevap: A

Verilen oran: un şeker = 3 5 Şeker miktarı: şeker = 600 g Orandan un miktarını bulalım: un = 3 5 × 600 Önce bölme işlemi: 600 5 = 120 Sonra çarpma: 3 × 120 = 360 Sonuç: un = 360 g Bu değer şıklardan seçeneğiA213 ile aynıdır, yani doğru cevap A242 ’dir.

1. Çözüm: Verilen oran: un şeker = 3 5 Şeker miktarı: şeker = 600 g Orandan un miktarını bulalım: un = 3 5 × 600 Önce bölme işlemi: 600 5 = 120 Sonra çarpma: 3 × 120 = 360 Sonuç: un = 360 g Bu değer şıklardan seçeneğiA213 ile aynıdır, yani doğru cevap A242 ’dir.