9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

Doğru cevap: C

Oran un: şeker 2: 3 Toplam kütle 50   kg Orandaki toplam parça sayısı 2 + 3 = 5 Şeker, toplamın 3 5 kadarıdır. Şekerin kütlesi 3 5 × 50 = 30 Sonuç: Şekerin kütlesi 30   kg olur. Bu nedenle doğru seçenek C 'dir.

1. Çözüm: Oran un: şeker 2: 3 Toplam kütle 50   kg Orandaki toplam parça sayısı 2 + 3 = 5 Şeker, toplamın 3 5 kadarıdır. Şekerin kütlesi 3 5 × 50 = 30 Sonuç: Şekerin kütlesi 30   kg olur. Bu nedenle doğru seçenek C 'dir.

Doğru cevap: B

Şık kontrolü: Doğru seçenek B ’dir. Oran bilgisine göre erkek ve kız sayıları aynı katsayıyla yazılır: Erkek = 3 k, Kız = 5 k Toplam öğrenci sayısı bu iki ifadenin toplamıdır: Toplam = 3 k + 5 k Benzer terimler toplanır: 3 k + 5 k = 8 k Toplamın 64 olduğu verilmişti, eşitleyelim: 8 k = 64 Buradan katsayı bulunur: k = 64 8 = 8 Kız öğrenci sayısı: Kız = 5 k = 5 · 8 = 40

1. Çözüm: Şık kontrolü: Doğru seçenek B ’dir. Oran bilgisine göre erkek ve kız sayıları aynı katsayıyla yazılır: Erkek = 3 k, Kız = 5 k Toplam öğrenci sayısı bu iki ifadenin toplamıdır: Toplam = 3 k + 5 k Benzer terimler toplanır: 3 k + 5 k = 8 k Toplamın 64 olduğu verilmişti, eşitleyelim: 8 k = 64 Buradan katsayı bulunur: k = 64 8 = 8 Kız öğrenci sayısı: Kız = 5 k = 5 · 8 = 40

Doğru cevap: B

Öğretmen sayısı / öğrenci sayısı oranı verilmiş: Öğretmen Öğrenci = 3 8 Oranı sağlayacak şekilde sayıları aynı katsayıyla yazalım: Öğretmen = 3 k, Öğrenci = 8 k Toplam kişi sayısı 55 olduğuna göre: Toplam = Öğretmen + Öğrenci = 55 Yerine yazıp k’yı bulalım: 3 k + 8 k = 55 Benzer terimleri toplayalım: 11 k = 55 k değerini bulalım: k = 55 11 = 5 Öğretmen sayısı: Öğretmen = 3 k = 3 × 5 = 15 Sonuç: Öğretmen sayısı 15 tir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

1. Çözüm: Öğretmen sayısı / öğrenci sayısı oranı verilmiş: Öğretmen Öğrenci = 3 8 Oranı sağlayacak şekilde sayıları aynı katsayıyla yazalım: Öğretmen = 3 k, Öğrenci = 8 k Toplam kişi sayısı 55 olduğuna göre: Toplam = Öğretmen + Öğrenci = 55 Yerine yazıp k’yı bulalım: 3 k + 8 k = 55 Benzer terimleri toplayalım: 11 k = 55 k değerini bulalım: k = 55 11 = 5 Öğretmen sayısı: Öğretmen = 3 k = 3 × 5 = 15 Sonuç: Öğretmen sayısı 15 tir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Verilenler: a b = 2 3 b c = 4 5 İlk eşitlikten a ve b ’yi bir parametre ile yazalım: a = 2 k, b = 3 k İkinci eşitlikten b ve c ’yi başka bir parametre ile yazalım: b = 4 m, c = 5 m Her iki ifadede de b aynı olduğundan eşitleyelim: 3 k = 4 m Buradan uygun bir ortak parametre seçelim: k = 4 t, m = 3 t Buna göre a, b, c: a = 2 ⋅ 4 t = 8 t b = 3 ⋅ 4 t = 12 t c = 5 ⋅ 3 t = 15 t İstenen ifadeyi yerine yazalım: a + 2 b 3 b + c = 8 t + 2 ⋅ 12 t 3 ⋅ 12 t + 15 t Sadeleştirelim: 8 t + 24 t 36 t + 15 t = 32 t 51 t = 32 51 Sonuç: 32 51 Doğru seçenek A ’dır.

1. Çözüm: Verilenler: a b = 2 3 b c = 4 5 İlk eşitlikten a ve b ’yi bir parametre ile yazalım: a = 2 k, b = 3 k İkinci eşitlikten b ve c ’yi başka bir parametre ile yazalım: b = 4 m, c = 5 m Her iki ifadede de b aynı olduğundan eşitleyelim: 3 k = 4 m Buradan uygun bir ortak parametre seçelim: k = 4 t, m = 3 t Buna göre a, b, c: a = 2 ⋅ 4 t = 8 t b = 3 ⋅ 4 t = 12 t c = 5 ⋅ 3 t = 15 t İstenen ifadeyi yerine yazalım: a + 2 b 3 b + c = 8 t + 2 ⋅ 12 t 3 ⋅ 12 t + 15 t Sadeleştirelim: 8 t + 24 t 36 t + 15 t = 32 t 51 t = 32 51 Sonuç: 32 51 Doğru seçenek A ’dır.

Doğru cevap: B

1) Doğru orantıda ilişki sabit bir katsayı ile kurulur. y = k x 2) Verilen değerleri kullanarak orantı sabitini bulalım. x = 6 y = 15 15 = k ⋅ 6 k = 15 6 = 5 2 3) Şimdi yeni değeri yerine koyup sonucu bulalım. x = 10 y = k x = 5 2 ⋅ 10 = 25 4) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan değer B şıkkıyla aynıdır, yani doğru cevap B’dir. y = 25

1. Çözüm: 1) Doğru orantıda ilişki sabit bir katsayı ile kurulur. y = k x 2) Verilen değerleri kullanarak orantı sabitini bulalım. x = 6 y = 15 15 = k ⋅ 6 k = 15 6 = 5 2 3) Şimdi yeni değeri yerine koyup sonucu bulalım. x = 10 y = k x = 5 2 ⋅ 10 = 25 4) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan değer B şıkkıyla aynıdır, yani doğru cevap B’dir. y = 25

Doğru cevap: B

Başlangıçta kırmızı, mavi ve yeşil bilye sayıları aynı katsayıyla orantılı olsun: K = 2 k M = 3 k Y = 5 k Değişikliklerden sonraki durum: K ′ = 2 k + 6 M ′ = 3 k − 4 Y ′ = 5 k Son durumda kırmızı:mavi oranı bire bir olduğundan eşitlik kurulur: 2 k + 6 = 3 k − 4 Buradan katsayı bulunur: 2 k + 6 = 3 k − 4 6 + 4 = 3 k − 2 k 10 = k Bu değere göre son durumdaki mavi ve yeşil sayıları: M ′ = 3 ⋅ 10 − 4 = 26 Y ′ = 5 ⋅ 10 = 50 Verilen mavi:yeşil oranı kontrolü: M ′: Y ′ = 26: 50 = 13: 25 Başlangıçtaki toplam bilye sayısı: T = 2 k + 3 k + 5 k T = 10 k = 10 ⋅ 10 = 100 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Başlangıçta kırmızı, mavi ve yeşil bilye sayıları aynı katsayıyla orantılı olsun: K = 2 k M = 3 k Y = 5 k Değişikliklerden sonraki durum: K ′ = 2 k + 6 M ′ = 3 k − 4 Y ′ = 5 k Son durumda kırmızı:mavi oranı bire bir olduğundan eşitlik kurulur: 2 k + 6 = 3 k − 4 Buradan katsayı bulunur: 2 k + 6 = 3 k − 4 6 + 4 = 3 k − 2 k 10 = k Bu değere göre son durumdaki mavi ve yeşil sayıları: M ′ = 3 ⋅ 10 − 4 = 26 Y ′ = 5 ⋅ 10 = 50 Verilen mavi:yeşil oranı kontrolü: M ′: Y ′ = 26: 50 = 13: 25 Başlangıçtaki toplam bilye sayısı: T = 2 k + 3 k + 5 k T = 10 k = 10 ⋅ 10 = 100 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: A

Verilen oranlar: a b = 2 3 b c = 4 5 İstenen oranı bulmak için verilen iki oranı çarparız; böylece ortadaki b sadeleşir: a b × b c = a c Şimdi sayısal değerleri yerine yazalım: 2 3 × 4 5 = a c Çarpımı yapalım: 2 × 4 3 × 5 = a c Sonucu sadeleştirip yazalım: 8 15 = a c Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen oranlar: a b = 2 3 b c = 4 5 İstenen oranı bulmak için verilen iki oranı çarparız; böylece ortadaki b sadeleşir: a b × b c = a c Şimdi sayısal değerleri yerine yazalım: 2 3 × 4 5 = a c Çarpımı yapalım: 2 × 4 3 × 5 = a c Sonucu sadeleştirip yazalım: 8 15 = a c Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Oran bilgisini kesir şeklinde yazalım: Su Şurup = 3 5 Toplam karışım miktarı: Toplam = 32 Toplam parça sayısı, oranların toplamıdır: 3 + 5 = 8 Bir parça kaç litreye karşılık gelir: 32 8 = 4 Su miktarı, suyun parça sayısı ile bir parçanın çarpımıdır: 3 × 4 = 12 Sonuç: Su miktarı şıklardan B seçeneğidir.

1. Çözüm: Oran bilgisini kesir şeklinde yazalım: Su Şurup = 3 5 Toplam karışım miktarı: Toplam = 32 Toplam parça sayısı, oranların toplamıdır: 3 + 5 = 8 Bir parça kaç litreye karşılık gelir: 32 8 = 4 Su miktarı, suyun parça sayısı ile bir parçanın çarpımıdır: 3 × 4 = 12 Sonuç: Su miktarı şıklardan B seçeneğidir.

Doğru cevap: C

Oran verildiğine göre kız ve erkek sayıları aynı katsayı ile yazılabilir: K E = 3 5 K = 3 t  ve  E = 5 t Değişimden sonra yeni oran: K − 6 E + 4 = 1 2 Yerine yazalım: 3 t − 6 5 t + 4 = 1 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 2 ( 3 t − 6 ) = 5 t + 4 Düzenleyelim: 6 t − 12 = 5 t + 4 t = 16 Başlangıçtaki kız ve erkek sayıları: K = 3 ⋅ 16 = 48 E = 5 ⋅ 16 = 80 Toplam öğrenci sayısı: K + E = 48 + 80 = 128 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1. Çözüm: Oran verildiğine göre kız ve erkek sayıları aynı katsayı ile yazılabilir: K E = 3 5 K = 3 t  ve  E = 5 t Değişimden sonra yeni oran: K − 6 E + 4 = 1 2 Yerine yazalım: 3 t − 6 5 t + 4 = 1 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 2 ( 3 t − 6 ) = 5 t + 4 Düzenleyelim: 6 t − 12 = 5 t + 4 t = 16 Başlangıçtaki kız ve erkek sayıları: K = 3 ⋅ 16 = 48 E = 5 ⋅ 16 = 80 Toplam öğrenci sayısı: K + E = 48 + 80 = 128 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Oran (un: şeker) şu şekildedir: 3: 2 Un miktarı verilmiş: 450  g Orana göre 3 pay un ise, 1 pay un miktarını bulalım: 450 ÷ 3 = 150 Şeker 2 pay olduğuna göre şeker miktarı: 2 × 150 = 300 Sonuç: Gerekli şeker miktarı 300  g Doğru seçenek: B

1. Çözüm: Oran (un: şeker) şu şekildedir: 3: 2 Un miktarı verilmiş: 450  g Orana göre 3 pay un ise, 1 pay un miktarını bulalım: 450 ÷ 3 = 150 Şeker 2 pay olduğuna göre şeker miktarı: 2 × 150 = 300 Sonuç: Gerekli şeker miktarı 300  g Doğru seçenek: B