9. Sınıf Matematik Oran Orantı Testleri

Doğru cevap: A

Parça sayısı; makine sayısı, işçi sayısı ve toplam çalışma süresi ile doğru orantılı olsun: P = k · M · I · T Birinci durumdaki toplam çalışma süresini (saat cinsinden) bulalım: T 1 = 5 · 8 = 40 Birinci durumda orantı sabitini bulmak için yerine yazalım: 240 = k · 6 · 8 · 40 240 = k · 1920 k = 240 1920 = 1 8 İkinci durumda toplam çalışma süresi (saat) gün sayısı ile ifade edilirse: T 2 = 6 · d İkinci durumda üretilen parça sayısı: 360 = k · 10 · 12 · 6 · d 360 = 1 8 · 720 · d 360 = 90 d d = 4 Sonuç: Üretim 4 günde biter; doğru cevap A527 şıkkıdır.

1. Çözüm: Parça sayısı; makine sayısı, işçi sayısı ve toplam çalışma süresi ile doğru orantılı olsun: P = k · M · I · T Birinci durumdaki toplam çalışma süresini (saat cinsinden) bulalım: T 1 = 5 · 8 = 40 Birinci durumda orantı sabitini bulmak için yerine yazalım: 240 = k · 6 · 8 · 40 240 = k · 1920 k = 240 1920 = 1 8 İkinci durumda toplam çalışma süresi (saat) gün sayısı ile ifade edilirse: T 2 = 6 · d İkinci durumda üretilen parça sayısı: 360 = k · 10 · 12 · 6 · d 360 = 1 8 · 720 · d 360 = 90 d d = 4 Sonuç: Üretim 4 günde biter; doğru cevap A527 şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Doğru şık kontrolü: İşlem sonucunda su miktarı şıkkıB47ndaki değer çıkıyor. Karışımdaki su miktarını x, şurup miktarını y ile gösterelim. Verilen oran: x: y = 3: 5 Oran sabit olduğundan, ortak bir katsayı k ile: x = 3 k, y = 5 k Toplam miktar verildiğine göre: x + y = 64 Yerine yazalım: 3 k + 5 k = 64 Benzer terimleri toplayalım: 8 k = 64 k değerini bulalım: k = 64 8 = 8 Su miktarı: x = 3 k = 3 · 8 = 24 Sonuç: Su miktarı şıkkıB424 ile uyumlu olacak şekilde 24

1. Çözüm: Doğru şık kontrolü: İşlem sonucunda su miktarı şıkkıB47ndaki değer çıkıyor. Karışımdaki su miktarını x, şurup miktarını y ile gösterelim. Verilen oran: x: y = 3: 5 Oran sabit olduğundan, ortak bir katsayı k ile: x = 3 k, y = 5 k Toplam miktar verildiğine göre: x + y = 64 Yerine yazalım: 3 k + 5 k = 64 Benzer terimleri toplayalım: 8 k = 64 k değerini bulalım: k = 64 8 = 8 Su miktarı: x = 3 k = 3 · 8 = 24 Sonuç: Su miktarı şıkkıB424 ile uyumlu olacak şekilde 24

Doğru cevap: C

1) Doğru cevabı kontrol: Kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı: 3 5 2) Değişkenleri tanımlayalım: Kız sayısı G, erkek sayısı E olsun. Oran bilgisi: G E = 3 5 3) Orandan parçalı yazıma geçelim: Bu durumda kızlar ve erkekler aynı katsayının katı olur: G = 3 k E = 5 k 4) Toplam öğrenci sayısını kullanalım: Toplam: G + E = 32 Yerine yazalım: 3 k + 5 k = 32 5) k değerini bulalım: 8 k = 32 k = 4 6) Kız sayısını bulalım: G = 3 k G = 3 × 4 = 12 Sonuç: Kız sayısı şıkkıC473 dır.

1. Çözüm: 1) Doğru cevabı kontrol: Kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı: 3 5 2) Değişkenleri tanımlayalım: Kız sayısı G, erkek sayısı E olsun. Oran bilgisi: G E = 3 5 3) Orandan parçalı yazıma geçelim: Bu durumda kızlar ve erkekler aynı katsayının katı olur: G = 3 k E = 5 k 4) Toplam öğrenci sayısını kullanalım: Toplam: G + E = 32 Yerine yazalım: 3 k + 5 k = 32 5) k değerini bulalım: 8 k = 32 k = 4 6) Kız sayısını bulalım: G = 3 k G = 3 × 4 = 12 Sonuç: Kız sayısı şıkkıC473 dır.

Doğru cevap: D

Başlangıçtaki toplam karışım hacmini aşağıdaki gibi tanımlayalım: V   l i t r e Birinci sıvı: ikinci sıvı oranı: 3: 7 Buna göre başlangıçta sıvı miktarları: B = 3 10 V I = 7 10 V Kaptan aşağıdaki kadar karışım alınarak çıkarılıyor: 20   L Alınan karışımda oran değişmediği için, alınan birinci ve ikinci sıvı miktarları: B a l ı n a n = 3 10 × 20 = 6 I a l ı n a n = 7 10 × 20 = 14 Çıkarma işleminden sonra kapta kalan miktarlar: B k a l a n = 3 10 V - 6 I k a l a n = 7 10 V - 14 Ardından birinci sıvıdan ve ikinci sıvıdan eklenen miktarlar: 4   L 16   L Son durumda miktarlar: B s o n = ( 3 10 V - 6 ) + 4 = 3 10 V - 2 I s o n = ( 7 10 V - 14 ) + 16 = 7 10 V + 2 Son durumda oran aşağıdaki gibi verilmiş: B s o n: I s o n = 2: 5 Oran denklemini kurup çözelim: 3 10 V - 2 7 10 V + 2 = 2 5 5 ( 3 10 V - 2 ) = 2 ( 7 10 V + 2 ) 15 10 V - 10 = 14 10 V + 4 1 10 V = 14 V = 140 Başlangıçtaki karışım hacmi: 140   L Bu değer şıklar içinde seçeneğiD980dir; yani doğru cevap D1000 dır.

1. Çözüm: Başlangıçtaki toplam karışım hacmini aşağıdaki gibi tanımlayalım: V   l i t r e Birinci sıvı: ikinci sıvı oranı: 3: 7 Buna göre başlangıçta sıvı miktarları: B = 3 10 V I = 7 10 V Kaptan aşağıdaki kadar karışım alınarak çıkarılıyor: 20   L Alınan karışımda oran değişmediği için, alınan birinci ve ikinci sıvı miktarları: B a l ı n a n = 3 10 × 20 = 6 I a l ı n a n = 7 10 × 20 = 14 Çıkarma işleminden sonra kapta kalan miktarlar: B k a l a n = 3 10 V - 6 I k a l a n = 7 10 V - 14 Ardından birinci sıvıdan ve ikinci sıvıdan eklenen miktarlar: 4   L 16   L Son durumda miktarlar: B s o n = ( 3 10 V - 6 ) + 4 = 3 10 V - 2 I s o n = ( 7 10 V - 14 ) + 16 = 7 10 V + 2 Son durumda oran aşağıdaki gibi verilmiş: B s o n: I s o n = 2: 5 Oran denklemini kurup çözelim: 3 10 V - 2 7 10 V + 2 = 2 5 5 ( 3 10 V - 2 ) = 2 ( 7 10 V + 2 ) 15 10 V - 10 = 14 10 V + 4 1 10 V = 14 V = 140 Başlangıçtaki karışım hacmi: 140   L Bu değer şıklar içinde seçeneğiD980dir; yani doğru cevap D1000 dır.

Doğru cevap: A

şıkkıA doğrudur. Başlangıçta kız sayısı ile erkek sayısı oranı: K E = 2 3 Buna göre kız ve erkek sayıları ortak bir katsayı ile yazılabilir: K = 2 k E = 3 k Sınıfa altı kız öğrenci daha gelince oran şu oluyor: K E = 3 4 Yeni kız sayısı: K + 6 = 2 k + 6 Oran denklemini kurup çözelim: 2 k + 6 3 k = 3 4 İçler dışlar çarpımı: 4 ( 2 k + 6 ) = 3 ( 3 k ) Düzenleyelim: 8 k + 24 = 9 k Buradan: k = 24 Başlangıçtaki toplam öğrenci sayısı: K + E = 2 k + 3 k = 5 k = 5 × 24 = 120 Sonuç: 120

1. Çözüm: şıkkıA doğrudur. Başlangıçta kız sayısı ile erkek sayısı oranı: K E = 2 3 Buna göre kız ve erkek sayıları ortak bir katsayı ile yazılabilir: K = 2 k E = 3 k Sınıfa altı kız öğrenci daha gelince oran şu oluyor: K E = 3 4 Yeni kız sayısı: K + 6 = 2 k + 6 Oran denklemini kurup çözelim: 2 k + 6 3 k = 3 4 İçler dışlar çarpımı: 4 ( 2 k + 6 ) = 3 ( 3 k ) Düzenleyelim: 8 k + 24 = 9 k Buradan: k = 24 Başlangıçtaki toplam öğrenci sayısı: K + E = 2 k + 3 k = 5 k = 5 × 24 = 120 Sonuç: 120

Doğru cevap: B

1) Cevap kontrolü: Su: şurup oranı verildiğine göre toplam oran parçası bulunur. 3: 5 2) Toplam oran parçası: 3 + 5 = 8 3) Karışımın toplamı: 32 litre 4) Şurup, toplamın 5/8 'i kadardır. Şurup miktarını hesaplayalım: Şurup = 5 8 × 32 5) İşlemi sadeleştirip sonucu bulalım: Şurup = 5 × 32 8 = 5 × 4 = 20 6) Sonuç: Şurup miktarı 20 litre olduğundan doğru seçenek B 'dir. 20 litre

1. Çözüm: 1) Cevap kontrolü: Su: şurup oranı verildiğine göre toplam oran parçası bulunur. 3: 5 2) Toplam oran parçası: 3 + 5 = 8 3) Karışımın toplamı: 32 litre 4) Şurup, toplamın 5/8 'i kadardır. Şurup miktarını hesaplayalım: Şurup = 5 8 × 32 5) İşlemi sadeleştirip sonucu bulalım: Şurup = 5 × 32 8 = 5 × 4 = 20 6) Sonuç: Şurup miktarı 20 litre olduğundan doğru seçenek B 'dir. 20 litre

Doğru cevap: C

Verilen eşitlikler: a b = 3 5 b c = 4 7 Birinci eşitlikten, paydadaki terimi yalnız bırakalım: a = 3 5 b İkinci eşitlikten, sonradan yerine koymak için: b = 4 7 c Buradan eşdeğer olarak: c = 7 4 b İstenen ifade: a + 2 b 3 c - a Pay kısmını düzenleyelim: a + 2 b = 3 5 b + 2 b = ( 3 5 + 10 5 ) b = 13 5 b Payda kısmını düzenleyelim: 3 c - a = 3 ( 7 4 b ) - 3 5 b = ( 21 4 - 3 5 ) b = ( 105 20 - 12 20 ) b = 93 20 b Şimdi oranı bulalım (ortak çarpan sadeleşir): 13 5 b 93 20 b = 13 5 93 20 = 13 5 ⋅ 20 93 = 52 93 Sonuç: a + 2 b 3 c - a = 52 93 Bu değer şıklar içinde seçeneğiC572dir; yani doğru cevap C592.

1. Çözüm: Verilen eşitlikler: a b = 3 5 b c = 4 7 Birinci eşitlikten, paydadaki terimi yalnız bırakalım: a = 3 5 b İkinci eşitlikten, sonradan yerine koymak için: b = 4 7 c Buradan eşdeğer olarak: c = 7 4 b İstenen ifade: a + 2 b 3 c - a Pay kısmını düzenleyelim: a + 2 b = 3 5 b + 2 b = ( 3 5 + 10 5 ) b = 13 5 b Payda kısmını düzenleyelim: 3 c - a = 3 ( 7 4 b ) - 3 5 b = ( 21 4 - 3 5 ) b = ( 105 20 - 12 20 ) b = 93 20 b Şimdi oranı bulalım (ortak çarpan sadeleşir): 13 5 b 93 20 b = 13 5 93 20 = 13 5 ⋅ 20 93 = 52 93 Sonuç: a + 2 b 3 c - a = 52 93 Bu değer şıklar içinde seçeneğiC572dir; yani doğru cevap C592.

Doğru cevap: D

Verilen oran: Şeker: Un = 3: 5 Un miktarı veriliyor: Un = 60 g Oranda un 5 parçaya karşılık geldiği için, 1 parça miktarı: 1 parça = 60 5 = 12 g Şeker 3 parça olduğundan başlangıçtaki şeker miktarı: Şeker = 3 · 12 = 36 g Karışıma eklenen şeker: Eklenen şeker = 12 g Yeni şeker miktarı: Yeni şeker = 36 + 12 = 48 g Un miktarı değişmediği için yeni oran: Yeni oran = 48: 60 Oranı sadeleştirelim: 48: 60 = 48 12: 60 12 = 4: 5 Sonuç: 4: 5 Bu nedenle doğru seçenek D446 ’dir.

1. Çözüm: Verilen oran: Şeker: Un = 3: 5 Un miktarı veriliyor: Un = 60 g Oranda un 5 parçaya karşılık geldiği için, 1 parça miktarı: 1 parça = 60 5 = 12 g Şeker 3 parça olduğundan başlangıçtaki şeker miktarı: Şeker = 3 · 12 = 36 g Karışıma eklenen şeker: Eklenen şeker = 12 g Yeni şeker miktarı: Yeni şeker = 36 + 12 = 48 g Un miktarı değişmediği için yeni oran: Yeni oran = 48: 60 Oranı sadeleştirelim: 48: 60 = 48 12: 60 12 = 4: 5 Sonuç: 4: 5 Bu nedenle doğru seçenek D446 ’dir.

Doğru cevap: A

İş miktarını, işçi sayısı × günlük çalışma süresi × gün sayısı × kişi başı verimlilik olarak alalım. İlk durumda toplam iş: W = 8 ⋅ 6 ⋅ 15 W = 720 Yeni durumda kişi başı verimlilik: 6 5 Yeni durumda toplam iş ifadesi (işçi sayısı x olsun): W = x ⋅ 5 ⋅ 12 ⋅ 6 5 Sadeleştirelim: W = x ⋅ 12 ⋅ 6 W = 72 x Aynı iş yapıldığı için iş miktarları eşittir: 720 = 72 x x değerini bulalım: x = 720 72 x = 10 Gerekli işçi sayısı: 10 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır.

1. Çözüm: İş miktarını, işçi sayısı × günlük çalışma süresi × gün sayısı × kişi başı verimlilik olarak alalım. İlk durumda toplam iş: W = 8 ⋅ 6 ⋅ 15 W = 720 Yeni durumda kişi başı verimlilik: 6 5 Yeni durumda toplam iş ifadesi (işçi sayısı x olsun): W = x ⋅ 5 ⋅ 12 ⋅ 6 5 Sadeleştirelim: W = x ⋅ 12 ⋅ 6 W = 72 x Aynı iş yapıldığı için iş miktarları eşittir: 720 = 72 x x değerini bulalım: x = 720 72 x = 10 Gerekli işçi sayısı: 10 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü Ölçek: 1 50000 Haritada ölçülen uzaklık: 6 cm Bu verilere göre sonucun B olup olmadığını adımlarla bulalım. 2) Ölçek anlamı Ölçek 1 50000 olduğundan, haritada 1 cm gerçekte: 50000 cm 3) Gerçek uzaklığı cm'den km'ye çevirme (1 cm için) Önce metreye çevirelim: 50000 cm = 50000 100 m = 500 m Sonra kilometreye çevirelim: 500 m = 500 1000 km = 0. 5 km Yani haritada 1 cm gerçekte 0. 5 km eder. 4) Haritada 6 cm için gerçek uzaklık 6 cm × 0. 5 km/cm = 3 km 5) Sonuç ve şık Gerçek uzaklık: 3 km Bu değer B şıkkıdır. Yani doğru cevap B.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Ölçek: 1 50000 Haritada ölçülen uzaklık: 6 cm Bu verilere göre sonucun B olup olmadığını adımlarla bulalım. 2) Ölçek anlamı Ölçek 1 50000 olduğundan, haritada 1 cm gerçekte: 50000 cm 3) Gerçek uzaklığı cm'den km'ye çevirme (1 cm için) Önce metreye çevirelim: 50000 cm = 50000 100 m = 500 m Sonra kilometreye çevirelim: 500 m = 500 1000 km = 0. 5 km Yani haritada 1 cm gerçekte 0. 5 km eder. 4) Haritada 6 cm için gerçek uzaklık 6 cm × 0. 5 km/cm = 3 km 5) Sonuç ve şık Gerçek uzaklık: 3 km Bu değer B şıkkıdır. Yani doğru cevap B.